一道浮力试题引发的思考

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1、一道浮力试题引发的思考阿基米德定律既是初中物理教学的重点，又是难点，在一道浮力试题中，绝大部分学生出现错误。同行讨论发现，有的教师也出现类似错误。该题如下：　　如图1所示：圆柱形容器中盛有　　水。现将一质量为0.8kg的正方体物块　　放入容器中，液面上升了1cm。此时正　　方体物块有一半露出水面，已知容器　　的横截面积与正方体物块横截面积之　　比为5∶1。g取10N/kg，容器壁厚不计。　　求：（1）物块对容器底的压强；（2）若再缓缓向容器中注入水，至少需要加多少水，才能使物块对容器底的压强为零？　　典

2、型错解：设正方体边长为a，则正方体物块的横截面积　　s1＝a2，容器的横截面积S2＝5a2。根据图1知：。　　针对该试题错解，某国家级杂志一文，利用不同的分析思路，给出了三种不同解法，都能得出V排的正确结论：V排＝S2△h。　　（1）利用总体积不变，如图2所示。（述略）　　（2）利用压强和浮力知识。（述略）　　（3）利用虚拟过程法，如图3所示。（述略）　　笔者认为，该老师在解题方法、技巧方面确实技高一筹，也有利于训练学生从多角度思考问题的能力。但该题错解的典型性（有的教师也出现类似错误），就不得不引起我

3、们的深思。我们要充分挖掘好这一典型错解的教学资源。解题并非最终目的，而是要回到形成这一错误的物理概念本质上去。　　在课本关于浮力章节中，阿基米德原理得出的三步曲是这样的：　　实验研究：物体受到的浮力与排开液体的重力（液重）关系。（实验图示请参照课本）　　结论：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开的液体受到的重力——阿基米德原理。　　公式：F浮＝G排液＝ρ液gV排　　由于课本教材的局限，研究浮力时，选择了一个非常特殊的实验对象：金属块浸入盛满水的溢杯作为研究对象。在这个特殊情况下：浮力F浮与

4、排开液体的重力（液重）G排液的关系是鲜明的，从而在求F浮大小时，可从直接得知的V排，而用F浮＝G排液＝ρ液gV排，算出浮力大小，这就容易导致我们只关注阿基米德原理的后半句，也就相当于我们只关注演示实验中浮力产生时的客体的次要现象（溢杯中排出的液体为V排），而忽视了原理的前半句，即忽视了主体本身（金属块）在液体中是如何产生浮力的原因本质。　　如前述试题中，学生在遇到具体实际问题时，套用原理、公式，急于寻找V排（排开液体的体积）来计算浮力F浮的大小，错认为正方体物块浸入圆柱形容器的水中，致使水面上升，高出原

5、水平面以上部分的水所占据的体积就是V排。这是由课本演示实验V排就是由溢杯排到小桶中的水体积所形成的思维定势，导致物理模型和原理在实际运用中的负迁移。　　找到错解思维的症结所在，我们就可以着手澄清这个似是而非的问题了。原理前半句告诉我们，“浸入液体里的物体受到向上的浮力”，联系课本中关于浮力产生的原因的内容，知道浮力产生的原因：是浸入液体里物体受到液体各方面的压力差（压力的合力）。结合本题：正方体受到的浮力——压力差，即是正方体的底面受到的压力：F浮＝ρ水gh′×S1＝ρ水g（h＋△h）×S1。　　结合阿

6、基米德原理可知：V排＝（h＋△h）S1（浸入现水平面以下部分物块的体积）。那么，V排和高出原水面以上部分的水所占据的体积V排′＝（S2－S1）△h是同一回事吗？　　从V排＝（h＋△h）＝hS1＋△hS1式子看，可以把浸入现水平面以下部分物块的体积分作两个部分：即原水平面以上或以下两个部分的体积（图4：斜线方向不一致），我们可以从正方体物块浸入容器水中的物理过程可以知道，hs部分的水被正方体排挤开了，而高出原水平面以上部分的水所占据的体积多出了，它们的体积应该相等：hs1＝（S2－S1）（图4：斜线方向相

7、同）。　　所以：V排≠V排′。　　应该：V排＝hS1＋△hS1＝（S2－S1）△h＋△hS1＝S2△h。　　至此，学生对V排的本质，通过相关知识的整合和重构有了深刻而完整的把握，不再为一些似是而非的表象所迷惑。　　由此，在学习过程中还衍生有趣的问题：（1）有敏锐的同学提出问题：如设一形状不规则的物块浸入此圆柱形容器中，V排应该是多少？（如图5）学生经过思考，理同上可知：V排＝S2△h。（2）上面在讨论浮力产生的原因——压力差时，也有同学认为：按照图示正方体与容器底面之间并没有水？正方体底面怎么受到向上的

8、压力呢？因而感到困惑不解。首先应该肯定学生的质疑不是不无道理的，生活中有这些现象存在，但也要让学生认识到一般情况下物块面和容器底面间接触不可能是完全光滑的，这样水就可以从它们的间隙渗透，同时把水压传递进去。经过教师的点拨、引导，学生恍然大悟。　　上述实例给我们以启示：不同的教学方法形成的教学效果是不一样的；教师在选择教学方法的策略上，特别是在学生已出现典型错误信息的问题和知识点上，首先应考虑如何澄清学生头脑中已有的思维障碍和模糊认识，着重引