济南市37中2013-2014年八年级下期末数学试题

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1、2013～2014学年度第二学期期末测试题八年级数学得分评卷人一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)1.下列方程中，是一元二次方程的是A.B.C.D.2.下列因式分解正确的是A．B．C．D．3.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为：A.1个B.2个C.3个D.4个4.如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于A.2B.0C.D.ABD第75.正八边形的每个内角的度数为：A．120°B．135°C．140°D．1

2、44°6．已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是①再加上条件“BC＝AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形。②再加上条件“”，则四边形ABCD一定是平行四边形。③再加上条件“AO＝CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形。④再加上条件“”，则四边形ABCD一定是平行四边形。A.①和②　　　B.①③和④　　C.②和③　　D.②③和④7.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则三角形的周长为A．14B．12C．12或14D．以上都不对8.下列等式成立的是A．B.C．D.9．如图，在周长为20cm的□ABCD中

3、，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为A．4cmB．6cmC．8cmD．1010.已知3是关于x的方程的一个解，则2a的值是A.11B.12C.13D.1411.边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图阴影部分），这个风筝的面积是A．2－B．C．2－D．212题图12.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为A．3B．4C．5D．6得分评卷人二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中

4、横线上.)13.－1是方程x2+bx－5=0的一个根，则b=_________，另一个根是_________.14.若x2－kx+4是完全平方式，则k=.15.分解因式：=_________________BCDEFGA16．如图，长方形的长AD=9，宽AB=3，则图中阴影部分的面积为17．若关于的分式方程无解，则m的值为___________ＡＦＣＤＢＥ第18题图18．如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有.（只填写序号）三、解答题(本大题共9个小

5、题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)得分评卷人19.(本小题满分6分)解方程（1）　(2)x2–3x+2=0得分评卷人20.(本小题满分6分)先化简，再选择你喜欢的数代入求值得分评卷人21.(本小题满分6分)如图，点M在正方形ABCD的对角线BD上．求证：AM＝CM得分评卷人22.(本小题满分7分)FEDCBA第22题图已知,如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.求证:AD垂直平分EF.得分评卷人23.(本小题满分7分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1＝∠2．(1)求证：四边形ABCD是矩形；12ACOBD﹚﹙

6、(2)若∠BOC＝120°，AB＝4cm，求四边形ABCD的面积．得分评卷人24.(本小题满分8分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天想盈利1200元，是否可能，若可能则每件衬衫应降价多少元？得分评卷人25.(本小题满分8分)如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？得分评卷人26.(本小题满分9分)已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、

7、,垂足为.(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中,①已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值②若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出与满足的数量关系式.备用图图2图1得分评卷人27.(本小