资源描述：
《集合的基本运算教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、集合的基本运算教学设计教学设计113 集合的基本运算整体设计教学分析本从学生熟悉的集合出发，结合实例，通过类比实数加法运算引入集合间的运算，同时，结合相关内容介绍子集和全集等概念．在安排这部分内容时，本继续注重体现逻辑思考的方法，如类比等．值得注意的问题：在全集和补集的教学中，应注意利用图形的直观作用，帮助学生理解补集的概念，并能够用直观图进行求补集的运算．三维目标1．理解两个集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高类比的能力．2．通
2、过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算．体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想．重点难点教学重点：交集与并集、全集与补集的概念．教学难点：理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系．时安排2时教学过程第1时作者：尚大志导入新思路1．我们知道，实数有加法运算，两个实数可以相加，例如＋3＝8类比实数的加法运算，集合是否也可以”相加”呢？教师直接点出题．思路2．请同学们考察下列各个集合，你能说出集合与集合A，B之间的关系吗？(1)A＝{1,3,}，B＝{2,4,6}，＝{1,2,3,4,,6}；(2)A＝{x
3、x是有理数}
4、，B＝{x
5、x是无理数}，＝{x
6、x是实数}．引导学生通过观察、类比、思考和交流，得出结论．教师强调集合也有运算，这就是我们本节所要学习的内容．思路3．(1)①如图1甲和乙所示，观察两个图的阴影部分，它们分别同集合A、集合B有什么关系？图1②观察集合A，B与集合＝{1,2,3,4}之间的关系．学生思考交流并回答，教师直接指出这就是本节学习的题：集合的基本运算．(2)①已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，写出由集合A，B中的所有元素组成的集合②已知集合A＝{x
7、x＞1}，B＝{x
8、x＜0}，在数轴上表示出集合A与B，并写出由集合A与
9、B中的所有元素组成的集合推进新新知探究提出问题(1)通过上述问题中集合A，B与集合之间的关系，类比实数的加法运算，你发现了什么？(2)用字语言叙述上述问题中，集合A，B与集合之间的关系．(3)用数学符号叙述上述问题中，集合A，B与集合之间的关系．(4)试用Venn图表示A∪B＝()请给出集合的并集定义．(6)求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合A，B与集合之间有什么关系？①A＝{2,4,6,8,10}，B＝{3,,8,12}，＝{8}；②A＝{x
10、x是国兴中学2012年9月入学的高一年级女同
11、学}，B＝{x
12、x是国兴中学2012年9月入学的高一年级男同学}，＝{x
13、x是国兴中学2012年9月入学的高一年级同学}．(7)类比集合的并集，请给出集合的交集定义，并分别用三种不同的语言形式表达．活动：先让学生思考或讨论问题，然后再回答，经教师提示、点拨，并对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路，主要引导学生发现集合的并集和交集运算并能用数学符号刻画，用Venn图表示．讨论结果：(1)集合之间也可以相加，也可以进行运算，但是为了不和实数的运算相混淆，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集．集合叫集合A与
14、B的并集．记为A∪B＝，读作A并B(2)所有属于集合A或属于集合B的元素组成了集合(3)＝{x
15、x∈A，或x∈B}．(4)如图1所示．()一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集．其含义用符号表示为A∪B＝{x
16、x∈A，或x∈B}，用Venn图表示，如图1所示．(6)集合之间还可以求它们的公共元素组成的集合，这种运算叫求集合的交集，记作A∩B，读作A交B①A∩B＝，②A∪B＝(7)一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集．其含义用符号表示为：A∩B＝{x
17、x∈A，且x∈B}．用
18、Venn图表示，如图2所示．图2应用示例例1集合A＝{x
19、x＜}，B＝{x
20、x＞0}，＝{x
21、x≥10}，则A∩B，B∪，A∩B∩分别是什么？活动：学生先思考集合中元素的特征，明确集合中的元素．将集合中元素利用数形结合在数轴上找到，那么运算结果寻求就易进行．这三个集合都是用描述法表示的数集，求集合的并集和交集的关键是找出它们的公共元素和所有元素．解：因为A＝{x
22、x＜}，B＝{x
23、x＞0}，＝{x
24、x≥10}，在数轴上表示，如图3所示，所以A∩B＝{x
25、0＜x＜}，B∪＝{x
26、x＞0}，A∩B∩＝图3点评：本题主要考查集合的交集和并集．求集合
27、的并集和交集时，①明确集合中的元素；②依据并集和交集的含义，直接观察或借助于数轴或Venn图写出结果变式训练1．设集合A＝{x
28、x＝2n，n∈N*}，B＝{x
29、x＝
