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时间:2018-10-27
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1、一元一次方程解应用题的方法一.列一元一次方程解应用题的一般步骤1.审题:学生默读题目,认真审题,理解题意,弄清题目中的数量关系,找出其中的等量关系,并要求学生用铅笔标注出来。2.设未知数:一般的,求什么设什么,也可以间接地设其他未知量。设出未知数后,表示出有关的含字母的式子。3.列方程:利用已找出的等量关系列出方程。4.解方程:解所列的方程,求出未知数的值。5.检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案。二、常见应用题题型分析题目类型1:市场经济、打折销售问题(一)存在关系式
2、1.商品利润=商品售价-商品成本价2.商品利润率=×100%3.商品销售额=商品销售价×商品销售量4.商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量5.商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售.例1.某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元? [分析]通过列表分析已知条件,找到等量关系式 进价折扣率标价优惠价利润率60元8折X元80%X40%等量关系:商品利润
3、率=商品利润/商品进价解:设标价是X元,解之:x=105优惠价为例2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?[分析]探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为X元进价折扣率标价优惠价利润X元8折(1+40%)X元80%(1+40%)X15元等量关系:(利润=折扣后价格—进价)折扣后价格-进价=15解:设进价为X元,80%X(1+40%)—X=15,X=125答:进价是125元。(二)跟踪练习1.一种商品进价为50元,为赚取20%的利润,该商品
4、的标价为________元.2.某商品的标价为220元,九折卖出后盈利10%,则该商品的进价为______元.3.某种商品若按标价的8折出售可获利20%,若按原标价出售,则可获利().A.25%B.40%C.50%D.14.两件商品都卖84元,其中一件亏本20%,另一件赢利40%,则两件商品卖后().A.赢利16.8元B.亏本3元C.赢利3元D.不赢不亏5.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程
5、为()A.45%×(1+80%)x-x=50B.80%×(1+45%)x-x=50C.x-80%×(1+45%)x=50D.80%×(1-45%)x-x=506.某商品的进货价为每件x元,零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折让利40元销售,仍可获利10%,则x为()A、700元B、约733元C、约736元D、约856元7.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折.8.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40
6、%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价.9、某商品进价是1000元,标价为1500元,商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售此商品?题目类型2:行程问题(一)基本量之间的关系路程=速度×时间(1)相遇问题中的等量关系A物所走路程+B物所走的路程=总路程(2)追及问题A.同时不同地出发等量关系:快车行驶路程-慢车行驶路程=两车出发时的距离差B.同地不同时出发等量关系:先行者先走的路程+先行者在后者
7、出发后行驶的路程=后行者行驶路程(3)航行问题顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.例1.甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。 (1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里? (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后
8、快车与慢车相距600公里? (4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车? (5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车? 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。(1)分析:相遇问题,画图表示为:等量关系是:慢车走的路程+快车走的路程=480公里。 解:设快车开出x小
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