2012学年度学期初三分层练习1a答案

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1、2012学年度学期初三分层练习1数学学科（A）卷答案2012.10一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、D2、A3、A4、C5、B6、A二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）7、-58、9、2010、211、12、513、1.514、2515、316、17、略18、，，(或介于和之间的任意两个实数)．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．解：设…………………………………………………（3分）∵∴…………………………………………………………（2分）解得……………………………………………………

2、…（2分）∴……………………………………………………（3分）20．解：∵AD=2，DB=7，AE=3，EC=3………………………………………………………………………（4分）在△ADE与△ACB中………………………………………………………………………（2分）∴△ADE∽△ACB…………………………………………………………………（2分）∴…………………………………………………………………（2分）21．解：∵EF∥BC∴………………………………………………………………（3分）∵AE＝5cm，AB＝15cm，BD＝9cm，A

3、D=12cm，∴∴AF=4cmEF=3cm………………………………………………………………（2分）FD=8cm…………………………………………………………………………（1分）　第4页∵EF∥BC∴………………………………………………………（2分）∵CD＝5cm∴∴GD=5cm……………………………………………………………………………（2分）22．证：∵AD为∠BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD……………………………………………………………………（1分）∵EF为AD的垂直平分线∴FA=FD………………………………………

4、……………………………………（1分）∴∠FDA=∠FAD…………………………………………………………………（1分）∵∠FDA=∠B+∠BAD∠FAD=∠FAC+∠CAD∴∠B=∠FAC……………………………………………………………………（2分）在△FAC与△FBA中∴△FAC∽△FBA…………………………………………………………………（2分）∴………………………………………………………………………（2分）∴FA2=FB·FC∴FD2=FB·FC………………………………………………………………………（1分）23.证明：

5、（1）∵∥∴……………………………………………………………（2分）∵∴………………………………………………（2分）∴∥……………………………………………………………（2分）（2）∵∥∴△BFD∽△ABC…………………………………………………………（1分）∵∴……………………………………………………（2分）同理……………………………………………………（1分）∴…………………………………………………（1分）∵的面积为18∴……………………………………………………（1分）24．解：（1）∵AB∥DC,∴∠ABD=∠FDE,

6、…………………………………………（1分）∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠C+∠A=1800,∵∠BFE+∠DFE=1800,∠BFE=∠C.∴∠A=∠DFE,……………………………………（3分）在△ABD与△FDE中，∠ABD=∠FDE，∠A=∠DFE　第4页∴△ABD∽△FDE.…………………………………………………………………………（2分）（2）∵BE⊥DC,DB⊥BC,∴△DBE∽△DCB,∴DB2=DE·DC,∵DE=2,EC=1,∴DB=,………………………………………………………………（2分）∵四边形AB

7、CD是等腰梯形，∴AB=DE-EC=1…………………………………………（2分）∵△ABD∽△FDE,∴∴∴DF=……………………………………………………（2分）25．解：（1）∵E、F分别是AB．AC的中点，x=EF，∴EF∥BC，且EF=BC，∴…………………………………………………………………（1分）∵EF∥BC∴△EDP∽△CDB，………………………………………………………………（1分）∴S△DPE：S△DBC=………………………………………………………（2分）（2）延长BQ交EF于点G，∵∴CQ=QE,∵EF

8、∥BC∴∠CEG=∠ECB又∵∠BQC=∠EQG∴△QEG≌△QCB………………………………………………………………………（1分）∴EG=BC=6，∠PGQ=∠CBQ又∵BQ平分∠CBD，∠CBQ=∠PBQ∴∠PGB=∠PBQ，∴PB=PG∴EG=PE+PG=PE+PB=x+y=6…………………………………………………………（1分）∴y与x之间