第三节 《角》学案1

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1、5.3《角》学案学习目标1．知识与技能（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法．（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算．2．过程与方法提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．3．情感态度与价值观经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．学习重、难点1．重点：会用不同的方法表示一个角，角度的换算．2．难点：角的表示、角度的换算．阅读感知阅读课本第9页，回答问题：1、角的概念：（1）静态的定义：___________________________________

2、_______._______________是角的顶点，_____________是角的两条边。（2）动态的定义_______________________________________.射线的端点叫做角的_______，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。温馨提示：此定义包含两层意思：（1）角的构成要素是两条射线；（2）两条射线的公同特点是有公共端点。2、1周角=______°；1平角=______°；1°=______′；1′=______″.合作探究探究一、角的定义与表示方法1.角的定义：通过对角的定义理解，我们可以知道构成角的两个要素

3、是___________和_____________。51.角的表示方法有四种：（1）用三个大写字母表示；如图（1），表示为:__________（2）用一个大写字母表示；如图(2),表示为:____________（3）用一个希腊字母表示；如图（3），表示为：_____________（4）用数字表示；如图（4），表示为：____________。1AOBABCAE图(1)图(2)图（3）图(4)2.如图，按要求完成下列问题：（1）能用一个大写字母表示的角是_______________；（2）以点B为顶点的角是____________；（3）图中共有_______

4、___个角（小于平角的角）。探究二、角的分类请你阅读并完成课本第136页的思考：在下图中可以观察到两种特殊情况：第一种情况是射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，这时所成的角叫做_______；第二种情况是射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，这时所成的角叫做_______。A(B)OAB按角的大小，我们经常把小于平角的角分为三类：__________（大于0°且小于90°的角）；___________（等于90°的角）；___________（大于90°而小于180°的角）。探究三、角的换算角的度量单位：度、分、秒。把一个周

5、角360等分，每一份就是1度的角。51度=60分，1分=60秒。例1、把3.32°化成度、分、秒的形式。分析：∵1°=60′∴0.32°=60′0.32=19.2′（第一步：把度的小数部分化成分）∵1′=60″∴0.2′=60″0.2=12″（第二步：把分的小数部分化成秒）∴3.32°=3°19′12″例2、把16°48′36″转化成度的形式。分析：∵1″=（）′∴36″=（）′36=0.6′（第一步：把秒的部分化成分）∵1′=（）°∴48′36″=48.6′=（）°48.6=0.81°（第二步：把分的部分化成度）∴16°48′36″=16.81°例3、1800″=_

6、________′=_________°.分析：∵1″=（）′∴1800″=（）′1800=30′∵1′=（）°∴30′=（）°30=0.5°5∴1800″=30′=0.5°练习巩固1、38.15°=________°_______′________″2、38°15′=_______°3、2°12′36″=_____________°4、2700″=_________′=_________°达标测试AOB1、下列四个图形中，能用三种方法表示同一个角的是（）1OAB（A）(B)OAB1OAB（C）(D)2、下列说法中正确的个数是（）（1）角的大小与角的两边的长短有关系；

7、（2）一个角的两边可能一样长，也可能不一样长；（3）角的两边是两条射线；（4）可以在角的一边的延长线上取一点E。A.1个B.2个C.3个D.4个3、填空：（1）3600″=_________′=_________°（2）54.12°=________°_______′________″（3）32°12′36″=____________°OABC4、如图，图中有几个角？你能把图中的角表示出来吗？55