河南省信阳市2008-2009学年高三第二次调研考试数学文科2009.1.16

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1、河南省信阳市2008—2009学年度高三第二次调研考试数学（文科）2009.1.16本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。2.考试结束，考生将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.0

2、不等式

3、x－2

4、<6成立的.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.函数的图像大致是3.已知集合，，则等于第8页共8页A.B.C.D.4.把函数的图像按向量平移后得到的图象关于y轴对称，则的最小值为A.B.C.D.5.已知函数且成立，则实数a的取值范围是A.B.C.D.6.已知向量，，且，则A.2B.C.1D.07.设函数若，则a的取值范围是A.B.C.D.8.等差数列中有两项，则该数列前mK项之和为A.B.C.D.9.设椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆方程为A.

5、B.C.D.10.已知满足，则的最小值是A.1B.C.D.11.某人射击8次，有3次命中目标，其中恰有2次连续命中目标的情形有A.15种B.30种C.48种D.60种12.若函数满足，且时，，则函数的图像与函数的图像的交点个数为第8页共8页A.3B.4C.6D.8第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接填在题中横线上。13.设n是正偶数，则…被4除所得余数为.14.某校对全校男女

6、生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校男生人数应是.15.在正项等比数列中，的最小值是.16.从坐标原点引圆的切线，当变化时，则切点的轨迹方程为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）设的内角所对边长分别为，且（1）求证：（2）求的最大值.18.（本小题满分12分）已知函数（1）解不等式；（2）若，求在上的最大值.第8页共8页19.（本小题满分12分）国家质检总局对5家奶制品企业的所有奶制

7、品进行三聚氰胺含量检测，检测出三聚氰胺，则奶制品质量不合格，若第一次检测质量是不合格的，必须将不合格批次的奶制品招回，第二次检测质量仍不合格的，责令该企业停产，设每家企业的奶制品质量是否合格是相互独立的，且每家企业第一次检测质量合格的概率是0.5，第二次检测质量合格的概率是0.8，计算：（Ⅰ）恰好有两家企业第一次检测质量不合格的概率；（Ⅱ）某企业不被停产的概率；（Ⅲ）至少有一家企业被停产的概率。20.（本小题满分12分）已知，又数列中，，前项和满足.若记的前项和为.（1）求；（2）求.21.（本小题满分12分）第8页共

8、8页已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）若斜率为的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的中点的横坐标为1，求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数的图象上的一点的切线斜率为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的取值范围，使不等式对任意都成立.第8页共8页参考答案一.选择题1―5ADCBD6―10CAADC11―12BC二.填空题13.114.84015.-116.三.解答题17.（1）在中由正弦定理得……………………………………2分展开得…………………………

9、……………………………………..…….4分（2）由得中有一个钝角若，则，矛盾为锐角，为钝角……….6分……………..8分当时得的最大值为………………………………………………….10分18（1）……………………………………………..2分或或即…………………………………………………………………6分（2）①当时，在为增函数，最大值为……9分②当时，在为增函数，在上为减函数，此时的最大值为……………………………………………………………………………………12分19.（Ⅰ）每家企业第一次检测质量不合格的概率是1—0.5，且每家企业

10、的奶制品质量是否合格是相互独立的，所以恰好有两家企业第一次检测质量不合格的概率是…………………………………………………………..4分（Ⅱ）某企业停产，即该企业第一次检测质量不合格，第二次检测，质量仍不合格，所以该企业被停产的概率是，第8页共8页从而企业不被停产的概率是0.9…………………………………………………………8分（Ⅲ）由（