河南省信阳市高三第二次调研考试（数学文）

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1、河南省信阳市高三第二次调研考试（数学文）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷共8页，共150分，考试时间1。第Ⅰ卷（选择题，60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选好答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上．3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合M＝{x｜｜x－3｜≤4}，N＝{y｜y＝＋}

2、，则M∩N＝A．{0}B．{2}C．D．{x｜2≤x≤7}2．函数y＝ln（x－1）（x>2）的反函数是A．y＝＋1（x>0）B．y＝－1（x>0）C．y＝＋1（x∈R）D．y＝－1（x∈R）3．下列函数既是奇函数，又在区间[一1，1]上单调递减的是A．f（x）＝sinxB．f（x）＝－｜x＋1｜C．f（x）＝lnD．f（x）＝（）4．设p：f（x）＝x3＋2x2＋mx＋l在（－∞，＋∞）内单调递增，q：m≥，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．设向量a与b的夹角为θ，a＝（2，1），a＋2b＝（4，5），则cosθ等于A．B．C

3、．D．6．数列{}中，a1＝3，a2＝7，当n≥l时，等于的个位数，则a等于A．1B．3C．7D．97．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，满足2acosC＋ccosA＝b．则sinA＋sinB的最大值是A．B．1C．D．8．某射手射击1次，击中目标的概率是0．9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0．9；②他恰好击中目标3次的概率是0．93×0．1；③他至少击中目标1次的概率是1－0．14．其中正确命题的个数是A．0B．1C．2D．39．若函数f（x）的导函数（x）＝x2－4x＋3，则函数f（x＋1）的单

4、调递减区间是A．（0，2）B．（1，3）C．（－4，－2）D．（－3，－1）10．若椭圆（a>b>0）的离心率e＝，右焦点为F（c，0），方程ax2＋2bx＋c＝0的两个实数根分别是x1和x2，则点P（x1，x2）到原点的距离为A．B．C．2D．11．设e1，e2，e3，e4是某平面内的四个单位向量，其中e1⊥e2，e3与e4的夹角为135°，对这个平面内的任一个向量a＝xe1＋ye2，规定经过一次“斜二测变换”得到向量a1＝xe3＋e4．设向量v＝3e1－4e2，则经过一次“斜二测变换”得到的向量v1的模｜v1｜是A．13B．C．D．12．已知函数f（x）＝，等比数列{}的首项a1

5、>0，公比q＝2，若f（a2a4a6a8a10）＝25，则等于A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。共把答案直接填在题中横线上．13．的展开式中，常数项为____________．（用数字作答）14．设F为抛物线y＝－x2的焦点，与抛物线相切于点P（－4，－4）的直线l与x轴的交点为Q，∠PQF＝__________．15．已知实数x、y满足,则x＋2y的最大值是_______．16．给出下列五个命题：①存在α满足sinα＋cosα＝；②y＝si

6、n（－2x）是偶函数；③x＝是y＝sin（2x＋）的一条对称轴；④y＝是以π为周期的（0，）上的增函数；⑤若α、β是第一象限的角，且α>β，则tanα>tanβ．其中正确命题的题号是________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知A、B是△ABC的两个内角,a＝cosi＋sinj，其中i、j为互相垂直的单位向量，若｜a｜＝.求tanA·tanB的值．18．（本小题满分12分）在某社区举办的《奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错

7、的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．（Ⅰ）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；（Ⅱ）求答对该题的人数ξ的取值及其概率．19．（本小题满分12分）已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率为1的直线l，使得l被圆C截得以弦AB为直径的圆经过原点?若存在，写出直线l的方程，若不存在，说明理由．本小题满分12分）已知f（x）＝x3＋mx2－x＋2（m∈R）．（Ⅰ）如果函数f（x）的单调递减区间为（－，1），求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）的