厦门市翔安区2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年福建省厦门市翔安区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（　　）A．3x+1=0B．x2+3=0C．3x2﹣1=0D．3x2+6x+1=02．在下列图形中，属于中心对称图形的是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．平行四边形3．已知2是关于x的方程x2﹣c=0的一个根，则c的值是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．44．平面直角坐标系内一点P（﹣3

2、，4）关于原点对称点的坐标是（　　）A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（3，﹣4）D．（4，﹣3）5．要从函数y=x2的图象得到函数y=x2+3的图象，则抛物线y=x2必须（　　）A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位6．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，△ABD绕点A沿逆时针方向旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（　　）A．75°B．60°C．45°D．15°7．由二次函数y=3（x﹣2）2+1可知（　　）A．图象的开口向下B．图象的对称轴是直线x=﹣2C．函数最小值为1D．当x＜2时

3、，y随x的增大而增大8．已知P（m，m2﹣1）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是（　　）A．y=xB．y=x2C．y=2x﹣1D．y=x2﹣19．抛物线y=（1﹣3x）2+2的对称轴是（　　）A．x=3B．x=﹣3C．D．10．青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是（　　）A．7200（x+1）2kgB．7200（x2+1）kgC．7200（x2+x）kgD．7200（x+1）kg　二、填空题（本大题有6小题，每小题4分

4、，共24分）11．方程x2﹣x=0的解是　　．12．关于x的一元二次方程x2+4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为　　．13．如下图，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD=127°，则旋转角度是　　度．14．用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为18米，另三边用篱笆恰好围成．围成的花圃是如图的矩形ABCD．设AB边的长为x米，花圃ABCD的面积为S平方米，则S与x之间的函数关系式是　　．（不必写出自变量取值范围）15．己知拋物线y=x2﹣2x﹣3，当﹣2≤x≤0时，y的取值范围是　　．16．古希腊毕达哥拉斯学

5、派认为“万物皆教”，意思是数是宇宙万物的要素，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子的排列的形状把整数进行分类，例如：1，3，6，10…这些数叫三角形数（如图），则下列数55、364、1830中是三角形数有　　　三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．（7分）已知抛物线y=2x2+2x﹣3经过点A（﹣3，a），求a的值．18．（7分）如图，画出△ABC关于点C对称的图形．19．（7分）解方程：x2+2x﹣2=020．（7分）画出二次函数y=x2的图象．21．（7分）如图，已知：如图点A（4，0），点B在y轴正半轴上，且AB

6、=5，将线段BA绕点A沿顺时针旋转90°，设点B旋转后的对应点是点B1，求点B1的坐标．22．（7分）如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，（1）在图1中E是AC上一点，F是OB上一点，且OE=OF，回答下列问题：可以通过平移、旋转、翻折中的哪一种方法，如何变换使△OAF变到△OBE的位置？答：　　．（2）若点E、F分别在OC、OB的延长线上，并且OE=OF（如图2），试比较AF与BE长度的大小并说明理由．23．（7分）判断关于x的方程x2+mx+（m﹣3）=0的根的情况．24．（7分）有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它

7、的四角各切去一个同样大的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个无盖的方盒．如果制成的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？25．（7分）已知点P是直线y=2x﹣1与直线y=x+b（b＞0）的交点，直线y=2x﹣1与x轴交于点A，直线y=x+b与y轴交于点B．若△PAB的面积是S．求S与b的函数关系式．26．（11分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2﹣5m+2=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若10＜m＜21，是否存在整数m，使方程有两个整数根，若存在求出m的值；若不存在

8、请说明理由．27．（12分）如图，已知c＜0，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（x2＞x1），与y轴交于点C．（1