中职数学 含绝对值不等式

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1、含绝对值的不等式知识回顾：1、正数、负数、零的绝对值分别是什么？其几何意义是：数轴上表示实数的点到原点的距离。3.等式

2、x

3、=2的几何意义是什么？4.不等式

4、x

5、<2的几何意义是什么？5.不等式

6、x

7、>2的几何意义是什么？数轴上表示与原点距离等于2的点数轴上表示与原点距离小于2的点数轴上表示与原点距离大于2的点02-202-202-2结论?一般结论利用绝对值的几何意义得到例题1.解下列不等式：（1）3

8、x

9、–1>0（2）2

10、x

11、≤6问题如何通过

12、x

13、

14、2x+1

15、<3？归纳：变量替换又称换元法，它的基本思想是用新的变量（元）替换原来的变量（元），即用单

16、一的字母表示一个代数式，从而使一些数学问题化难为易，化繁为简。知识巩固随堂练习1、解下列不等式：(1)

17、x

18、<5;(2)2

19、x

20、≤8;(3)

21、3x

22、<12;(4)

23、x+4

24、>9;(5)

25、x-

26、<;(6)

27、+1

28、≥2.研究性试题：1、解下列关于x的不等式(1)

29、x-a

30、＜b(b＞o)(2)

31、x+a

32、≥b(b＞o)2、含绝对值的不等式的解法，除了利用绝对值得几何意义来求解外，还有没有其他的解法呢?1、解含绝对值的不等式，关键在于“转化”．根据绝对值的意义，把绝对值不等式转化为一次不等式(组)．本节内容总结2、不等式｜x｜＞a(a＞0)的解集是｛x｜x＞a或x＜－a｝3、不等式｜

33、x｜＜a(a＞0)的解集是｛x｜－a＜x＜a｝本节内容总结4、把不等式｜x｜＜a与｜x｜＞a(a＞0)中的x替换成ax＋b，就可以得到｜ax＋b｜＜c与｜ax＋b｜＞c(c＞0)型的不等式的解法．下节课再见