中职数学-含绝对值的不等式教学案

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1、含绝对值的不等式教案一、条件分析1．学情分析本课的内容要以不等式内容为基础，是不等式内容的提升，所以本课先复习不等式的基本性质，让学生顺利过渡到新知识中来。2.教材分析本节教材首先分别讨论含有绝对值的等式的三种情况，从而推导出含有绝对值的不等式的公式，然后例题加以巩固。由于我校学生基础薄弱，对于理论性的知识掌握不牢固，所以我们在教授的时候从简单的具体的例子推导含有绝对值的不等式的公式，由浅入深，层层递进，符合学生的认知。二、三维目标知识与技能目标A层：1.理解绝对值的概念；2.了解绝对值不等式的解法；3.会解含有绝对值的不等式；4.通过数轴

2、解不等式培养学生的数形结合的数学思想；5.通过研究含有绝对值不等式，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和辩证思维能力．B层：1.理解绝对值的概念；2.了解绝对值不等式的解法；3.会解含有绝对值的不等式；4.通过数轴解不等式培养学生的数形结合的数学思想.C层：1.理解绝对值的概念；2.了解绝对值不等式的解法；4/43.会解含有绝对值的不等式.过程与方法目标复习法、讲授法、练习法、自讲法情感态度与价值观目标激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时培养辩证思维能力。三、教学重点含有绝对值不等式的解法四、教学难点将含有绝对值

3、的不等式等价转化为不含绝对值的不等式五、教学进程：1.复习导入绝对值的含义在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：3指在数轴上表示数3的点与原点的距离，这个距离是3，所以3的绝对值是3，-3的绝对值是3。正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值还是0。2.讲授新课求下列不等式的解集思考：是否由

4、x

5、

6、x

7、>a推出a

8、x

9、

10、x

11、>a<⇒a

12、2x-3

13、<5（2）

14、2x-3

15、≥54

16、/4解：（1）由原不等式，得-5<2x-3<5.每部分加3得-2<2x<8.两边除以2得-1

17、-1

18、3-2x

19、≥5的解集.解：由原不等式，得3-2x≥5或3-2x≤-5,解这两个不等式，得x≤-1或x≥4.∴原不等式的解集是{x

20、x≤-1或x≥4}练习：（1）

21、x+5

22、≤7(2)

23、5x-3

24、>2(3)

25、3-2x

26、≥5(4)2<

27、x-3

28、牛刀小试：(1)解下列不等式①｜x-2｜≤5；②｜2x+1｜≥3；4/4③｜3-5x｜<1；④3≤｜8-x｜(2)已知不等式x-a≤b(b>0)的解集为

29、{x

30、-1≤x≤2},求实数a,b的值。六、课堂小结本节课主要学习了a>0时不等式

31、x

32、

33、-a

34、x

35、>a的解集是{x

36、x<-a或x>a}．(1)解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号；(2)去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉绝对值符号后的不等式（组）与原不等式是等价的．4/4