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1、浅谈新课标下如何充分挖掘数学习题的美育功能《高中数学新课程标准》要求教师对学生适时进行美感熏陶,培养学生的审美意识。数学习题是数学教学中的一个重要环节,教师在进行习题教学时,不仅向学生传授了专业知识,同时也发挥了习题的教育功能——美育功能。对数学习题的美育功能进行教学心理学上的分析,有助于发挥数学习题在教学中的美育功能。 一、数学习题的美育功能分析 从美育层面去思考数学教学时,往往会把注意力放在教师的人格、语言、板书等,但还有更重要一点——习题内在的美育功能最值得我们去分析。数学习题不是一般意义上的学习媒介,它既是人类认识客观世
2、界的经验结晶,又是数学教育工按学科要求向学生提出的练习内容,旨在帮助学生巩固所学知识——概念、法则、定义定理。数学教育者在编制数学习题时往往要体现意志及思想,人们在解数学习题的过程中也会产生各种思想情感经验,这为教师在教学中发挥数学习题的美育功能创造了条件,为学生提供可发挥、酝酿的过程保证。按习题所含因素的不同种情况,可把含有不同美育功能的数学习题分为三类: 1.蕴涵显性美育因素的习题 所谓显性美育因素,即指在数学习题中通过语言文字、数学符号、逻辑推理、数据使人能直接感受美育体验,通过题干、题解中体验,培养学生的学习兴趣和对数学
3、学科的热爱之情。 (1)譬如,凡学过代数的人都知道韦达定理,由它生成出来的问题可谓不计其数。 这既符合新课标基本理念的第7条“强调本质,注意适度形式化”,又不失科学性。 2.蕴涵隐性美育因素的习题 有些数学习题主要反映客观事实,不带明显的美育信息,但在反映客观世界空间、平面形成和数学解题时,仍然会不自然地使人感受到其中美育的功能。因此我们更要注意并给予和利用这种习题的美育功能。 例题:当从00变至1800时,曲线x2+y2cosa=1是怎样变化的? 教师应多向学生分析指出:由于值由a的变化使cosa的值由1变为0,再变为
4、负数时,曲线会发生质变化。 a=00时,曲线是单位圆。 a∈(00,900),曲线是焦点在y轴上椭圆。 a=900时,曲线是两条平行于y轴直线。 a∈(900,1800),曲线是焦点在x轴上的双轴线。 从中我们可体验到一种流畅、连续之美,更在量变到质变过程中体验到一种瞬间的永恒奇异之美,让人感悟大自然中的和谐完美。同时它也把解法中所体现的辩证唯物主义的思想揭示出来,帮助学生正视人生观、世界观等认识事物的观点。 众所周知,五角星是一种对称、协调并给人以庄重、至尊美感的几何图形。经过研究,人们发现,五角星中每条边被分割成三条
5、线段,任两段之比均为0.618(黄金比),这个比例成为人们衡量美的重要量化指标。 3.蕴涵悟性美育因素的习题 冬天,小猫、小狗在太阳底下围成一圈,夏天露水珠是圆的,这些都为什么呢?因为体积相同时,球表面积最小。 二、数学习题的美育处理策略 1.凸显美策略 该策略运用于蕴涵显性美育因素的数学习题的内容。它是通过教师对数学习题内容的直接加工提炼,让数学习题中的内容所蕴涵的显性美育因素得以尽可能的发挥,从而使学生获得相应的美育体验。由心理学原理我们知道,一个人的情感一旦表示出来为他人所感受,就能引发他人相应的情感体验。因此,教师
6、可凭借表情、语言、板书、数学逻辑推理等媒介将数学习题中蕴涵的美育因素表现出来去影响学生,使之获得相应的情感上的体验,从而达到美育的目的。 教师在数学习题教学中,欲将蕴涵在习题中的美育因素去教育、感染学生,打动学生,自己必须首先被这种美育因素所教育。因此,教师不仅要进行传统意义上的数学教学备课,注意备数学知识、数学思想、数学方法等学科方面的内容,还要进行思想品德、辨证唯物主义、美育等方面的备课,注意备美育方面具有感染性、体验性、表情性的内容。 用语言凸现数学习题中的美育内容尤为重要。在数学习题教学中,教师应用准确、简明、恰当且有逻
7、辑性的语言凸现习题中的美育内容,还要做到语言生动、形象、活泼,富有感染力,使习题中的美育因素得以充分表现,把对学生的美育教育作用发挥到极致。 2.挖掘美策略 该策略是教师通过对数学习题中隐性美育因素的内容进行加工提炼,让习题中所蕴涵隐性美育因素得到展现,从而使学生获得相应的美育体验。事实上,数学习题编者在设计数学习题时,对与该题有关的美育体验会自然迁移到该题的设计中,尽管由于数学习题受到数学符号以及数学概念的限制,不能把有关的美育体验直接表达出来,编者也会“情不自禁”地把这种美育因素的体验隐匿于数学习题内容的深处,从而为数学教师
8、挖掘数学习题的美育因素提供了必要的前提。但要挖掘隐匿于这类数学习题中的数学修养,教师要掌握教育心理学、哲学、美学等人文科学方面的知识,并对习题仔细品味、反复琢磨,进而把数学习题中的隐性美育因素挖掘出来。 3.诱导美策略 该策略是教
