挖掘数学美育功能 促进高中数学教学

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1、挖掘数学美育功能促进高中数学教学　　【摘要】数学美的表现形式有数学语言的简洁美、和谐美、统一美、奇异美、对称美、创新美。可是这些美在新课改下的教学中却往往不为大众所知，这种被动的数学学习观念，扼杀了数学的魅力，阻碍了学生学习数学的主动性和探索性，也不符合新课程下素质教育的要求。作为一位数学教师，首先我们就应具备对数学美的捕捉和创造能力，并带着自己对数学美的强烈体验与感悟走进课堂、走进学生、走进数学，与他们共寻数学美、共享数学美、共创数学美。这才是新课程改革下素质教育在数学教育中的集中体现之一。　　【关键词】数学；美育　　新的数学课程标准指出：在数学教学过程中，教师要充分

2、利用教学资源，对学生实施美的教育，培养学生高尚的审美情趣，培养学生善于发现美、鉴赏美、创造美的能力。因此，充分挖掘数学美，对学生进行数学美的教育，有助于学生树立学习的信心，使他们在学习中获得愉悦感，从而促进数学教学。数学的美，质朴，深沉，令人赏心悦目；数学的妙，鬼斧神工，令人拍案叫绝；数学的趣，醇浓如酒，令人神魂颠倒。数学的趣味美，体现于它奇妙无穷的变幻，而这种变幻是其他学科望尘莫及的。那么该如何引导学生去领会数学的“美”呢？数学美育在高中数学教学中的作用又如何呢？　　一、简洁美5　　爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学

3、准则。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。欧拉给出的公式：V-E+F=2，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式。一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？由它还可派生出许多同样美妙的东西。如：平面图的点数V、边数E、区域数F满足V-E+F=1。这个公式成了近代数学两个重要分支――拓扑学与图论的基本公式。　　在高中数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多，它们都体现了“形式的简洁性，内容的丰富性”。　　二、和谐美

4、　　和谐的美，在数学中多得不可胜数。如著名的黄金分割比λ=：在正五边形中，边长与对角线长的比是黄金分割比；“优美椭圆”的离心率为黄金分割比；维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。达芬奇称黄金分割比为“神圣比例”。他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。“黄金分割”“神圣比例”的美称，它受之无愧。　　三、奇异、突变美　　新理念的宗旨是培养人的创新精神和实践操作能力，全面提高人的素质。发掘数学中的奇异美，常是产生新思想、新方法和新理念的起点，给数学的学习带来新的活力。正如英国的美学家哈奇逊所说：“5美在独特而令人惊异”。　　人造卫星、行星、彗星

5、等由于运动的速度不同，它们的轨道可能是椭圆、双曲线或抛物线，这几种曲线的统一定义是：“在平面内，到定点的距离与它到定直线的距离之比是常数e的点的轨迹。”当e1时，形成的是双曲线；当e=1时，形成的是抛物线。常数e由0.999变为1、变为0.001，相差很小，形成的却是形状、性质完全不同的曲线。而这几种曲线又完全可看作，不同的平面截圆锥面所得到的截线。　　四、对称美　　对称美的形式很多，数学中的对称美有：（一）数和式的对称美，象二项式定理，杨辉三角。（二）图形的对称美。如毕达哥拉斯学派认为，空间图形中，最美的是球形；平面图形中，最美的是圆形。圆是中心对称图形――圆心是它的

6、对称中心。圆也是轴对称图形――任何一条直径都是它的对称轴。（三）数学思想和方法的对称美。如分析法与综合法，直接法与反证法，逻辑思维与逆向思维等。　　五、统一美　　数学的发展是逐步统一的过程。统一的目的也正如希尔伯特所说的：“追求更有力的工具和更简单的方法”。几何与代数曾经是平行发展的，18世纪之前，几何与代数相比处于支配地位，几何是5代数的同义语。数与形是两个不同的概念，从形式上看，它们各自有自己的确定的含义，但它们之间的确也存在着本质的联系。法国数学家笛卡尔的解析几何的创立，使得数形之间架起了一个美丽的桥梁，代数几何化为一体。圆、抛物线、双曲线、椭圆有统一的定义及极坐

7、标方程；棱柱、棱锥、棱台有统一的表面积与体积公式；圆柱、圆锥、圆台有统一的表面积与体积公式；球、球冠、球带有统一的表面积公式；切线长定理、相交弦定理与切割线定理在某种意义上可以统一，都反映了数学知识的统一性和协调性。培养学生统一性、协调性的观点，有助于培养学生的类比推理能力，因为类比的基础在于事物的一致性。　　六、创新美　　数学是在不断的创新中得到发展的。高中数学中有许多问题，如采用新的思路、新的方法，可使人耳目一新，从中得到美的享受。例如立体几何中向量法的引入使传统的立体几何更充满生机。再如对经典定理、题型的引申和拓展，能很好的训练学生