石家庄市井陉县2015-2016年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年河北省石家庄市井陉县八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列分式中，最简分式有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个2．在下列各项中，可以用平方差公式计算的是（　　）A．（2a+3b）（3a﹣2b）B．（a+b）（﹣a﹣b）C．（﹣m+n）（m﹣n）D．（a+b）（b﹣a）3．1.252012×（）2014的值是（　　）A．B．C．1D．﹣14．已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于x轴对称，m=（　　），n=（　　）A．﹣4，3B．﹣2，﹣1C．4，﹣3D．2，15．下列式子中正确的是（　　）

2、A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BFF=（　　）A．2cm2B．1cm2C．0.5cm2D．0.25cm27．已知a，b，c是△ABC的三条边，则代数式（a﹣c）2﹣b2的值是（　　）A．正数B．0C．负数D．无法确定第24页（共24页）8．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（　　）A．6B．±6C．±12D．129．在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD=2，CE=4，则AB：BC=（　　）A．3：4B．4：3C．1：2D．2：110．关于x的方程

3、=2+无解，则k的值为（　　）A．±3B．3C．﹣3D．无法确定　二、填空题（每小题3分，共30分）11．在△ABC中，∠B=58°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　　．12．点P（﹣2，3）向右平移2个单位长度后到达P1，则点P1关于x轴的对称点的坐标为　　．13．如图，CD是△ABC的边AB上的高，且AB=2BC=8，点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中点E处，则△BEC的周长为　　．14．等腰三角形的边长为5cm，另一边为6cm，则等腰三角形的周长为　　．15．若有意义，则m的取值范围是　　．16．已知：如图在△A

4、BC中，AD是它的角平分线，AB：AC=5：3，则S△ABD：S△第24页（共24页）ACD=　　．17．一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3=70°，则∠1+∠2=　　．18．分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=　　．19．已知（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）的展开式不含x3和x2的项，那么m=　　，n=　　．20．如图，等边△ABC的边长为10cm，D、E分别是AB、AC边上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为　　cm．　三、计算题（每小题12分，共12分）21．（1）2+

5、3﹣﹣（2）解方程：﹣1=（3）先化简再求值（﹣）÷，其中x是不等式组的整数解．第24页（共24页）22．如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）23．如图，∠B=∠C=90°，DE平分∠ADC，AE平分∠DAB，求证：E是BC的中点．24．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还

6、需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？25．在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、

7、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．第24页（共24页）26．在图1到图4中，已知△ABC的面积为m．（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D使CD=BC，连接DA，若△ACD的面积为S1，则S1=　　（用含m的式子表示）．（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若△DEC的面积为S2，则S2=　　．（用含m的式子表示）（3）如图3，在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD于E，得到△DEF，若阴影部分的面积为S3，则S3=　　（用含m的式子表示）并运用上述2的

8、结论写出理由．（4）可以发现将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△D