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1、2014-2015学年山东省临沂市费县梁邱一中八年级(上)期中数学试卷 一.选择题(共36分)1.下列结论正确的是( )A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D.两个等边三角形全等 2.下列四个图形中,不是轴对称图形的是( )A.B.C.D. 3.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,则图中共有全等三角形的对数是( )A.1对B.2对C.3对D.4对 4.如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE、下列说法:①CE=BF;
2、②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是( )A.形状相同B.周长相等C.面积相等D.全等 6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为( )A.20°或100°B.120°C.20°或120°D.36° 7.△ABC中,点O是△ABC内一点,且点O到△ABC三边的距离相等;∠A=40°,则∠BOC=( )A.110°B.120°C.130°D.140° 8.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条
3、对称轴的是( )A.圆B.正方形C.长方形D.等腰梯形 9.点(3,﹣2)关于x轴的对称点是( )A.(﹣3,﹣2)B.(3,2)C.(﹣3,2)D.(3,﹣2)10.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是( )A.1,1,2B.2,2,5C.3,3,5D.3,4,5 11.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是( )A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80° 12.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是( )A.75°或30°B.75°C.15°D.75°或15° 二.填空题(共18分)13.如果△ABC和△DEF全等,△
4、DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI 全等,如果△ABC和△DEF不全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI 全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”) 14.点P(﹣1,2)关于x轴对称点P1的坐标为 . 15.如图,△ABC≌△ADE,则,AB= ,∠E=∠ .若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC= . 16.如图,AB、CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB,你补充的条件是 . 17.点M(﹣2,1)关于x轴对称的点N的坐标是
5、 ,直线MN与x轴的位置关系是 . 18.如图,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则△ACE的面积为 . 三.作图题(10分)19.近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须满足下列条件:①使其到两公路距离相等;②到张、李两村的距离也相等.请你通过作图确定P点的位置. 四.解答题(56分)20.已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证:(1)AF=CE;(2)AB∥CD
6、. 21.如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,问:△ABC与△DFE全等吗?请说明你的理由. 22.平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4)B(2,4)C(3,﹣1).(1)试在平面直角坐标系中,标出A、B、C三点;(2)求△ABC的面积.(3)若△DEF与△ABC关于x轴对称,写出D、E、F的坐标. 23.如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明.①AB=DE,②AC=DF,③∠ABC=∠DEF,④BE=CF.解:我写的真命题是:在△ABC
7、和△DEF中,如果 ,那么 .(不能只填序号)证明如下: 24.如图,在△ABC中,∠B=∠C,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,问:DE和EF是否相等?并说明理由. 2014-2015学年山东省临沂市费县梁邱一中八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析 一.选择题(共36分)1.下列结论正确的是( )A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D.两个等边三角形全等考点:全等三角形的判定.专题
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