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《湖南省长沙市雅礼中学2009届高三第六次月考试卷理科数学》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖南省长沙市雅礼中学2009届高三月考试卷 数学(理工农医类)命题:高三数学组审卷:高三数学组本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.参考公式:正棱锥、圆锥的侧面积公式如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么其中,c表示底面周长、l表示斜高或P(A·B)=P(A)·P(B)母线长如果事件A在1次实验中发生的概率是球的体积公式P,那么n次独立重复实验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径第I卷(共40分)一.选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是
2、符合要求的.1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2,3},N={3,4,5},则M∩(UN)=A.{1,2}B.{4,5}C.{3}D.{1,2,3,4,5}2.复数的虚部是A.B.1C.D.3.的展开式中含项的系数是A.B.C.D.4.已知a,b∈R,且a>b,则下列不等式中恒成立的是A.a2>b2B.>1 C.lg(a-b)>0 D.()a<()b5.给出下面四个命题:①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是:直线a、b不相交;②“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是:l⊥平面;③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”;④
3、“直线∥平面”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”.其中正确命题的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.第10页共10页北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式,在坡度15°的看台上,同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°,第一排和最后一排的距离为米(如图所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上.已知国歌长度约为50秒,升旗手匀速升旗的速度为A.(米/秒)B.(米/秒)C.(米/秒)D.(米/秒)7.已知P是椭圆上的一点,是该椭圆的两个焦点,若的内切圆半径为,则的值为A. B. C
4、.D.08.已知数列的各项均不等于和,此数列前项的和为,且满足,则满足条件的数列共有A.个B.个C.个D.个第II卷二.填空题:本大题共7小题,每小题5分(第14题第一空2分,第二空3分,第15题第一空3分,第二空2分),共35分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.9.的值是.10.若向量与共线,则.11.为了了解某校高中学生的近视眼发病率,在该校学生中进行分层抽样调查,已知该校高一、高二、高三分别有学生名、名、名,若高三学生共抽取名,则高一年级每一位学生被抽到的概率是.12.已知满足约束条件则的最小值.13.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为
5、.14.连结正多面体各个面的中心,得到一个新的正多面体,我们称这个新正多面体为原多面体的正子体.一正方体的表面积为,它的正子体为,表面积为,的正子体为第10页共10页,表面积为如此下去,记第个正子体的表面积为.则(i);(ii).15.已知:对于给定的及映射.若集合,且中所有元素对应的象之和大于或等于,则称为集合A的好子集.①对于,,映射,那么集合A的所有好子集的个数为4;②对于给定的,,映射的对应关系如下表:12345611111若当且仅当中含有和至少A中2个整数或者中至少含有A中5个整数时,为集合A的好子集.写出所有满足条件的有序数组:.三.解答题:本大题共6小题,共75
6、分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)当时,若,函数的值域是,求实数的值.解:.………………………4分(1)当时,,当时,是增函数,所以函数的单调递增区间为.………………8分(2)由得,.因为,所以当时,取最小值3,即.当时,第10页共10页取最大值4,即.将代入得.………………………12分17.(本小题满分12分)2009年上期末长沙市雅礼中学决定对高一年级物理学科进行阶段性检测,检测方案为:考生从6道备选题中一次性随机抽取3道,若能至少正确完成其中的2道便可通过检测,并获得1个学分.已知6道
7、备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成;考生乙每道题正确完成的概率都是,且每道题正确完成与否互不影响.(1)记甲、乙考生正确完成的题数分别为,求的分布列;(2)试比较甲、乙两考生获得1个学分的解题能力的强弱,并说明理由.解:(1)设考生甲、乙正确完成题目的个数分别为、,则取值分别为1,2,3;取值分别为0,1,2,3………1分,,.∴考生甲正确完成题数的概率分布列为123……………………………………………………………4分∵,,,.∴考生乙正确完成题数的概率分布列为:0123………………………………