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1、数学模型课程实验报告班级：11数本4班学号：201124092407姓名：罗清云任课教师：吴晓《数学模型与数学实验》课程组制实验一数据插值与曲线拟合实验日期：2014年3月14号【实验目的】1．了解数据插值、曲线拟合的概念和原理。2．掌握一维、二维的数据插值方法。3．掌握多项式拟合方法和一般曲线拟合方法。【实验内容】（把题目和相应的完整命令写在下列文本框内）1．数据插值有什么插值方式？曲线拟合依据的基本原理是什么？数据插值与曲线拟合有什么不同点？答：(1)有一维插值，二维插值；一维插值：‘nearest’：最邻近插值‘linear’：线性插值；‘spline’：三
2、次样条插值；‘cubic’：立方插值。缺省时：分段线性插值。二维插值：‘nearest’最邻近插值‘linear’双线性插值‘cubic’双三次插值缺省时,双线性插值(2）若要求所求曲线（面）通过所给所有数据点，就是插值问题；若不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势，这就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。曲线插值与拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似，由于近似的要求不同，二者在数学方法上是完全不同的。2．某实验室对一根长10米的钢轨进行热源的温度在60秒内传播测试。x:表示测量点，h:测量时间，t:测量得到的温度。数据如下表xth
3、02.557.5100951400030884832126606764544841（1）用线性插值求出在25秒时3.6米处钢轨的温度。（2）用样条插值求出在这60秒内每隔20秒，钢轨每隔1米处的温度。（1）>>x=[0,2.5,5,7.5,10];>>h=[0,30,60];>>t=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41];>>t1=interp2(x,h,t,3.6,25,'cubic')t1=34.5049（2）x=0:2.5:10;h=0:30:60;t=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,
4、64,54,48,41];xi=0:10;hi=0:20:60;t1=interp2(x,h,t,xi,hi','spline')t1=Columns1through995.000050.544022.83207.84801.57600-0.2720-0.13600.136091.888962.913844.728034.085327.739622.444415.77518.59202.576982.555668.599158.997352.162746.507640.444432.913824.968018.187667.000067.600065.640062
5、.080057.880054.000051.144048.992046.9680Columns10through110.27200-0.58840.777814.152914.444444.496041.00003．用命令polyfit来验证课本《数学模型》第10页中“参数估计”部分式子（4）的各参数。x=0:10:210;y=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.0,92.0,106.5,123.2,131.7,150.7,179.3,204.0,226.5,251.4,281.4];z=l
6、og(y)coef=polyfit(x,z,1)z=Columns1through91.36101.66771.97412.26182.55722.83913.14423.44683.6533Columns10through183.91604.14154.33074.52184.66814.81384.88055.01535.1891Columns19through225.31815.42275.52705.6398coef=0.02021.7992
