惠安县2015-2016学年八年级上第一次段考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年福建省泉州市惠安县八年级（上）第一次段考数学试卷　一、选择题1．下列说法错误的是（　　）A．1的平方根是1B．﹣1的立方根是﹣1C．﹣1是1的平方根D．1的算术平方根是12．在所给的数据：，，，π，0.57，0.585885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列计算正确的是（　　）A．（x3）2=x9B．b3+b3=2b3C．a6÷a3=a2D．a2•a6=a124．若，则x﹣y的值是（　　）A．1B．﹣1C．5D．﹣55．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

2、　　）A．x＞0B．x＞3C．x≥3D．x≤36．若3x=8，3y=4，则3x﹣y+1的值是（　　）A．3B．5C．6D．7．观察如图，把边长为3的两个正方形沿其对角线长剪开，可得4个直角三角形，这4个直角三角形可拼成一个新的正方形，则新正方形的边长为（　　）A．3B．6C．D．18　二、填空题第15页（共15页）8．的立方根是　﹣　．9．49的平方根是　±7　．10．如图，在数轴上的点A、点B之间表示整数的点有　4　个．11．化简：

3、

4、=　　．12．一个正方体的体积为5cm3，则其棱长等于　　cm．13．计算：=　1　．14．计算：+﹣≈　7.17　．（结果精确到0.01

5、）15．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果用A、B、C三类卡片拼成一个边长为（a+3b）的正方形，则需要C类卡片　6　张．16．已知a﹣b=3，ab=2，则a2+b2的值为　13　．17．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…根据以上

6、规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为　1，5，10，10，5，1　．拓展应用：（a﹣b）4=　a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4　．　三、解答题（共53分）18．（25分）（2015秋•惠安县校级月考）计算：第15页（共15页）（1）（2）（1.5×109）（8×102）（3）（﹣2x2）3÷x2﹣2x•3x3（4）（18x8y3﹣9x4y2）÷（﹣3x2y）2（5）4（x+2）2﹣（﹣2x+1）（﹣2x﹣1）19．先化简，再求值：（x﹣2）（x﹣6）﹣2x（x﹣4），其中x=﹣4．20．如图，是由四个长为a、宽为b的长方形围成的空心正方形，其中空心部分也是

7、正方形．（1）若图中大正方形的面积为18，小正方形的面积为6，则每个长方形的面积为　3　；（2）利用空心小正方形面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式：　（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab　．21．你能求（x﹣1）（x49+x48+…+x2+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情况入手，从而找出规律．（1）计算：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=　x3﹣1　；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；由此猜想：（x﹣1）（x49+x48+…+x2+x+1）=　x50﹣1　．（2）利用（1）的结论，计算：299+29

8、8+…+22+4．22．如图，有一块长为a米、宽为b米的长方形空地，现计划在这块空地中间修出两条互相垂直的宽均为2米的道路（图中阴影部分），其余部分进行绿化．（1）求出绿地的面积；（用含a、b的代数式表示）（2）若a=2b，且道路的面积为116米2，求原长方形空地的宽．　第15页（共15页）2015-2016学年福建省泉州市惠安县八年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．下列说法错误的是（　　）A．1的平方根是1B．﹣1的立方根是﹣1C．﹣1是1的平方根D．1的算术平方根是1【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】利用立方根、平方根及算术平方根的定

9、义分别判断后即可确定错误的选项．【解答】解：A、1的平方根是±1，故错误，符合题意；B、﹣1的立方根是﹣1，正确，不符合题意；C、﹣1是1的平方根，正确，不符合题意；D、1是算术平方根是1，正确，不符合题意．故选A．【点评】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的知识，解题的关键是了解相关知识的定义，难度不大．　2．在所给的数据：，，，π，0.57，0.585885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数；立方根．【分析】根