新人教版九年级上第一次段考数学试卷（含答案解析）

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1、2018-2019学年九年级（上）第一次段考数学试卷选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）下列方程中是一元二次方程的是（）D.ax'+bx+c二0°19A.xy+2=lB.对+——9=0C.x=02兀2.（3分）下列二次根式中能与2巧合并的是（）A.V8B.JgC.V18D.793.（3分）已知（aHO,bHO）,下列变形错误的是（）23A.2a二3bB・一二一C.3a二2bD.—=—b3b24.（3分）在RtAABC中，ZC=90°,各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值（）A.扩大2倍B.缩小丄C.不变D.无法确定25

2、.（3分）如果y二VT空+7^二+3,那么/的算术平方根是（）A.2B.3C・9D・±36.（3分）如图，A、B、C是小止方形的顶点，且每个小正方形的边长为1,则tanZBAC的值为（）c.D.V37.（3分）若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A.平行四边形B.矩形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形&（3分）欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画RtAABC,使ZACB=9。。，BC号AC=b,再在斜边AB上截取BD专•则该方程的-个正根是（A.AC的长B・A

3、D的长C.BC的长D.CD的长二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）9.（3分）若式了丁5-兀有意义,则x的取值范围是・10.（3分）以m二为反例，可以证明命题〃关于x的一元二次方程x2+x+m=0必有实数根〃是错误的命题（写出一个m值即可）.（3分）如图，一人乘雪橇沿坡角为a的斜坡笔直滑行了82米，那么他下降的高度为米（用含a的式子表示）.12-（3分）如图’"F是由8BC经过位似变换得到的，点。是位似中心，则ADEF与AABC的面积比是・13・（3分）某玩具商店出售一种“小猪佩奇〃玩具，平均每天可销售50个，每个盈利36

4、元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每个玩具降价1元，平均每天可多售岀5个，商店要想平均毎天销售这种玩具盈利2400元，则每个玩具应降价多少元？设每个玩具应降价x元，可列方程为•14.（3分）如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在AABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上.若BC=4,AABC的面积是6,那么这个正方形DEFG的面积是・三、解答题（本题共10小题，共78分）15・（6分）计算：XV48-）+2sin45°・16.（6分）对于实数a、b,定义运算※如下,玄※b=a2-ab,例如，5JK3

5、=52-5X3=10.若（x+1）（3x-2）=0,求x的值.17.（6分）如图，图①、图②、图③均为4X2的正方形网格，AABC的顶点均在格点上.按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形.要求：（1）所画的两个三角形都与AABC相似但都不与AABC全等.（2）图②和图③中新画的三角形不全等.图①图②图③18.（7分）如图，某餐厅的餐桌桌而是一个而积为0.84m2的矩形，桌面装有两个表面为相同正方形的电磁炉，两个电磁炉Z间及与四周的距离均为0.2m,求电磁炉表面的边长.19・(7分)在AABC中，AB=6,AC=8,D、E分别

6、在AB、AC±,连接DE,设BD二x(0

7、是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此血的小数部分我们不可能全部地写出來，于是小明用血-1來表示血的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为血的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是血的小数部分，又例如:V22<（V7）2<32,即2

8、,ZB二90。，点P在BC边上，当ZAPD二90。吋，可知△ABP^APCD.（不要求证明）探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当ZB=ZC=ZAPD时，求证：△ABP^APCD・拓展：如图③，在AABC中