2013-2014学年青岛版九年级数学（上册）《第1章 特殊四边形》章节检测题（含答案详解）

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1、第1章特殊四边形检测题（本检测题满分：120分时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直第2题图图2.如图，是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（）A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形B.它是中心对称图形，但不是轴对称图形C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形D.它既不是轴对称图形，又不是中心

2、对称图形3.有下列四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2)两条对角线相等的四边形是菱形；(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为()A.4B.3C.2D.14.下列说法中，正确的是（）A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B.正方形的对角线互相垂直平分且相等C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴D.菱形的对角线相等5.已知三角形的三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法：计算三角形一边的长，并

3、求出该边上的高；方法2：补形法：将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；方法3：分割法：选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：（-1，4），（2，2），（4，-1），请你选择一种方法计算△的面积，你的答案是（）A.B.C.D.6.如图，在菱形中，，∠，则对角线等于（）A.20B.15C.10D.57.如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中的度数是（）A.B.C.D.8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）A.每

4、一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直9.如图，将一个长为，宽为的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A.B.C.D.10.如图,是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（　　）A.B.C..11.如图,在△中，∠=90°,∠=30°,是中位线，沿裁剪将△分为两块后拼接成特殊的四边形,则不能拼成的图形是(）A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形12.有下列命题：（1）等边三角形是特殊的等

5、腰三角形；（2）邻边相等的矩形一定是正方形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）三角形中至少有两个角是锐角；（5）菱形对角线长的平方和等于边长平方的4倍.其中正确命题的个数为（　　）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分，共15分）13.如图所示，在四边形中，、、、分别是、、、的中点，请添加一个与四边形对角线有关的条件为，使四边形是特殊的平行四边形，为形.14.已知在四边形ABCD中，，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，则这个条件可以是__________．15.如图，在菱形中，对角

6、线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．16.如图，在等腰梯形中，∥，=，，∠，，则上底的长是_______.17.如图，矩形的对角线，，则图中五个小矩形的周长之和为_______．三、解答题（共69分）18.(9分)如图，是△的一条角平分线，DK∥AB交BC于点E，且DK=BC，连接BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由．19.（9分）如图，在四边形中，∥，，,求四边形的周长．20.（10分）如图，在平行四边形中，

7、对角线相交于点，过点分别交于点求证：.21.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，、是对角线上的两点，且求证：22.（10分）如图，在△和△中，与交于点．（1）求证：△≌△；（2）过点作∥，过点作∥，与交于点，试判断线段与的数量关系，并证明你的结论．23.（10分）如图，在梯形中，，过对角线的中点作，分别交边于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求四边形的面积．24.（11分）如图，点是正方形内一点，△是等边三角形，连接，延长交边于点．（1）求证：△≌△；（2）求∠的度数．特殊四边形检

8、测题参考答案1.B解析：由平行四边形的判定定理知选项B正确.2.B解析：根据轴对称图形、中心对称图形的定义解题.3.D解析：只有（1）正确，（2）（3）（4）错误.4.B解析：A.等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形；C.矩形是轴对称图形，但对称轴有两条；D.菱形的对角线互相垂直，但不一定相等.5.B解析：选择方法2．过点A向轴引垂线，过点B向轴引垂线，两垂线相交于点D，连接CD，则△ABC的面积=，直接计算即可．即△ABC的面积.故选B．点拨：补形法是常用的方法