2013-2014学年青岛版八年级数学（上册）《第1章 图形的轴对称》章节检测题（含答案详解）

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1、第1章图形的轴对称检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊字有关，其中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长是（）A.B.C.D.在到之间3.如图，平分∠，，，垂足分别为，下列结论正确的是（）A.　　B.C.∠∠　D.EPOD第3题图BA4.如图，直线是线段的垂直平分线，为直线上的一点，已知线段，则线段的长为（　　）A.B.C.D.5.等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（）A.B.C.D.6.

2、如图，在△中，，∠，的垂直平分线交于，交于，下列结论错误的是（　　）A.平分∠B.△的周长等于C.D.点是线段的中点AB第6题图EDC7.如图，△与△关于直线对称，则∠等于（　　）A.B.C.D.8.如图，已知∥，，则下列结论不一定成立的是（）ABCDO第8题图A.∠∠B.∠∠C.D.9.已知和关于轴对称，则的值为（　　）A.1　　　B.－1　　　C.　　　D.10.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）上折右折沿虚线剪下展开第10题图ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）11.观察字母，其中不是轴对称字母的是______

3、________．12.如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_________.ABDCOE第16题图DBCA第13题图13.如图，在△中，∠，是∠的平分线，若则点到的距离为______．14.已知点关于轴的对称点的坐标是，那么关于轴的对称点的坐标是_______．15.等腰三角形一个顶角和一个底角之和是，则顶角等于______.16.如图，是∠的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有_______对．17.如图，在△中，是的垂直平分线，，△的周长为，则△的周长为______.18.如图，在△中，，若∠，则∠________.三、解答题（共

4、46分）19.（8分）认真观察图①中的4个阴影构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．第19题图②第19题图①（2）请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.20.（6分）如图，已知线段垂直平分线段，平分∠.问与平行吗？请说明理由.21.（6分）如图，∠内有一点，在射线上找出一点，在射

5、线上找出一点，使最短.22.（6分）如图，在△中，分别平分∠和△的外角∠，∥交于点，求证：.第23题图ACEBD第22题图DCBEFGA23.（6分）如图，在△中，，边的垂直平分线交于点，交于点，，△的周长为，求的长．24.（8分）已知、，当分别为何值时，（1）关于轴对称；（2）关于轴对称.ABCDP第25题图25.（6分）如图，∥∠的平分线与∠的平分线交于点，过点的直线垂直于，垂足为，交于点．试问：点是线段的中点吗？为什么？第1章图形的轴对称检测题参考答案1.B解析：因为美和善都是轴对称图形，祥和洋不是轴对称图形，所以是轴对称图形的有2个．2.B解

6、析：当，由知此时构不成三角形；当为腰长时，由，知此时三角形的周长为故选B.3.A解析：由平分∠，于，于，知故选项A正确.4.D解析：因为直线是线段的垂直平分线，为直线上的一点，所以.因为线段所以，故选D．5.B解析：若长为边为腰，则等腰三角形的底边长为此时三角形不存在，所以长为边为底边，所以该等腰三角形的底边长为故选B.6.D解析：因为在△中，，∠，所以∠∠.因为的垂直平分线是，所以，所以∠∠，所以∠∠∠∠，所以平分∠，故正确.所以△的周长为，故正确.因为∠，∠，所以∠∠∠，所以∠∠，所以，所以，故正确.因为，所以，所以点不是线段的中点，故错误．故选

7、．7.D解析：因为△与△关于直线对称，所以所以．8.C解析：由∥，知由，知所以，故A、B正确.所以又，所以故D正确.故选C.9.A解析：由关于轴对称的点的坐标，纵坐标不变，横坐标互为相反数，得，，所以10.B解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B．11.解析：12.解析：自己动手操作一下，或从纸的后面看，可得答案为13.解析：过点作于点.由角平分线的性质，知14.解析：因为点关于轴的对称点的坐标是，所以点的坐标为，所以关于轴的对称点的坐标是15.解析：因为等腰三角形的一个顶角和一个底角之和是，所以等腰三角形的底角为所以等腰三角形的

8、顶角为16.解析：△和△，△和△△和△△和△共4对.17.19解析：因为是的垂直平分线，所以，所以因为△的周