2013-2014学年青岛版八年级数学（上册）《第5章 实数》章节检测题（含答案详解）

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1、第5章实数检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.当时,的值为()A.B.C.D.2.下列关于数的说法正确的是（）A.有理数都是有限小数B.无限小数都是无理数C.无理数都是无限小数D.有限小数是无理数3.与数轴上的点具有一一对应关系的数是（  ）A.实数             B.有理数            C.无理数            D.整数4.若为△的三边长，且满足，，则△的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形5.下列各式中正确的是()A.B.CD.6.满足的整

2、数的个数是（）A.6B.5C.4D.37.在△中，，，，则该三角形为（　　）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形8.下列各式成立的是（）A.B.C.D.9.在实数，，，，中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.在这四个实数中，最大的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.的平方根是，的算术平方根是.12.比较大小：(填“＞”“＜”“＝”）．13.若则________.14.在中，________是无理数.15.的立方根的平方是________.16.若的平方根为，则.17._____和_

3、______统称为实数．18.在△中，，，，则△是_________.三、解答题（共46分）19.（4分）比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与.20.（6分）写出符合下列条件的数：（1）绝对值小于的所有整数之和；（2）绝对值小于的所有整数.21.（8分）求下列各式的平方根和算术平方根：22.（8分）求下列各数的立方根：23.（8分）求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）24.（6分）比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与.25.(6分)阅读下列解题过程：已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．解：因为，①所以.②所以．③所以△是直角三角

4、形.④回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为；（2）错误的原因为；（3）请你将正确的解答过程写下来．第5章实数检测题参考答案1.A解析：是指的算术平方根,故选A.2.C解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.3.A解析：数轴上的点与实数具有一一对应的关系.4.D解析：因为，所以，即，所以，所以.因为所以，即，所以，所以.所以，所以△是等边三角形，故选D．5.C解析：是指求的算术平方根,故，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C正确；负数没有算术平方根，故选项D错误.6.B解析：因为所以满足

5、的整数有共5个，所以满足的整数的个数是5.7.B解析：在△中，由，，，可推出.由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故选B．8.C解析：因为所以，故A不成立；因为所以，故B不成立；因为故C成立；因为所以D不成立.9.A解析：因为所以在实数，，，，中，有理数有，，，，只有是无理数.10.D解析：因为，所以最大的是11.解析：；,所以的算术平方根是.12.解析：即13.解析：因为所以14.解析：因为所以在中，是无理数.15.解析：因为的立方根是，所以的立方根的平方是.16.81解析：因为，所以，即.17.有理数无理数解析：由实数的定义：有理数和无

6、理数统称实数，可得.18.直角三角形解析：因为所以△是直角三角形.19.解：（1）因为，且，所以.（2）.因为所以，所以.20.解：（1）因为所以.所以绝对值小于的所有整数为所以绝对值小于的所有整数之和为（2）因为所以绝对值小于的所有整数为.21.解：因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为因为，所以的算术平方根为因为所以平方根为因为，所以的算术平方根为22.解：因为，所以的立方根是.因为所以的立方根是.因为，所以的立方根是.因为，所以的立方根是.23．解：（1）因为，所以.（2）因为所以.

7、（3）因为，所以.（4）因为，所以.24.解：（1）因为所以.(2)因为所以.25.（1）③（2）忽略了的可能（3）解：因为，所以．所以或．故或．所以△是等腰三角形或直角三角形.