哪种方式更合算

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时间:2018-10-25

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1、§4.2哪种方式更合算课时安排1课时从容说课我们在日常生活中经常会遇到各种摇奖活动,通过以前的学习,学生可能已经认识到这些活动中获胜或获奖的可能性了,但还未必具有正确的评判能力和决策能力.因此应该给予学生一定的工具,让学生评判某项活动是否“合算”.本节设计了一个具体情境,力图让学生在具体情境中感受“合算”,并掌握一定的判断方法,提高其决策能力,从而对现实生活中一些类似的现象进行评判.当然,这本质上就是数学期望.因而该知识具有一定的思维要求.在选取素材时,教材注意知识的前后联系,选择了一个学生以前研究过的问题情境,以降低学生解决问题的难度;同时在解决问题的过程中

2、,又强调了学生的体验,让学生首先通过实验获得初步的感受,再通过和前一节中加权平均数的联系,逐步获得对问题的理论解释.因此本节的重点是经历解决问题的活动过程,并在活动中进一步发展学生的合作交流意识与能力,增强学生的数学应用意识和能力;通过具体问题情境,让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”,并利用它对现实生活中的一些现象进行评判,进一步体会概率与统计之间的关系.教学时,要注重学生的活动,特别是小组合作的活动,在各种教学活动中,鼓励学生思维的多样性,避免评价的单一性.注重实验估算与理论计算相结合,要在两者之间巧妙的过渡,加强其与平均数的联系,从而既促进了学生的

3、理解,同时也渗透了概率统计之间的联系.第三课时课题§4.2哪种方式更合算教学目标(一)教学知识点通过具体问题情境,让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”,并利用它对现实生活中的一些现象进行评判.(二)能力训练要求1.经历解决问题的活动过程,并在活动中进一步发展学生的合作交流意识和能力,增强学生的数学应用意识和能力.2.进一步体会概率与统计的联系,建立良好的随机观念.(三)情感与价值观要求1.积极参与数学活动,在活动中体验学习数学的快乐.2.锻炼学生克服困难的勇气和信心,通过对现实问题的理论解释,获得学习数学的成就感.教学重点通过具体问题情境,让学生初步体会

4、如何评判某件事情是否“合算”,并利用它对现实生活中的一些现象进行评判.教学难点理论地计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.教学方法实验——引导法.教具准备若干个学生自做的自由转动的转盘.教学过程Ⅰ.创设情境,建立“实验”平台[师]也许你曾被大幅的彩票广告所吸引,也许你曾经历过各种摇奖促销活动。你研究过获得各种奖项的可能性吗?你想知道每一次活动的平均收益吗?让我们一起来研究其中的奥秘吧!我先给大家讲一个集市上的故事:熙熙攘攘的集市上,某人在设摊“摸彩”,只见他手拿一袋,内装大小、形状、质量完全相同的4个绿球和4个红球,每次让“顾客”免费从袋中摸出4个球,输赢

5、的规则是:所摸球的颜色顾客的收益4个全红得50元3红1绿得50元2红2绿失30元1红3绿得20元4个全绿得50元只见很多顾客围上前去,“免费”摸球,而且只有摸到“2红2绿”的情况才赔钱,其余情况都能得钱.而我在旁边观察的结果有一半以上的人都赔了钱,这种活动的欺骗性到底体现在什么地方呢?相信同学们经过这节课的学习,一定能揭开其中的“奥秘”,而不愿参加这一“免费”活动.Ⅱ.讲授新课[师]我们在日常生活中,经常会遇到各种摇奖活动,下面就是一例(多媒体演示)某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如下图),并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转

6、盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券10元,转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式更合算?[师]“合算”是指什么呢?[生]“合算”是指哪种方式拿到的购物券金额最大.[师]如果不转动转盘,可以直接获得购物券10元,如果转动转盘,就会出现多种可能的结果,会出现哪些结果呢?[生]可能指针指向红色,那么可以获得100元的购物券,可是转盘的红色区域很小,只有转盘的,也就是说,转动一次转盘,指针指向红色区域的概率只有0.

7、05;指针也可能指向黄色区域,那么可以获得50元的购物券,可是转盘的黄色区域也很小,只有转盘的,也就是说,转动一次转盘,指针指向黄色区域的概率只有0.1;指针也可能指向绿色区域,那么可以获得20元的购物券,那也比不转动转盘“合算”,但转盘的绿色区域为整个转盘的,也就是说,转动一次转盘,指针指向绿色区域的概率为0.2:指针最大的可能会指向白色区域,因为白色区域是整个转盘的,也就是说,转动一次转盘,指针指向白色区域的概率为0.65.如果这样的话,就不如不转动转盘“合算”.[师]很好!听了大家的分析,看来大家处于“两难”之中.如果放弃转动转盘,就意味着放弃了获得10

8、0元、50元、20元购物券的机会.如果

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