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《概率论及数理统计(c)2011-2012秋季a卷 (1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、中国农业大学2011~2012学年秋季学期概率论与数理统计（C）课程考试试题（A）题号一二三四五六总分得分一、填空题，每题3分，满分30分1．设为两个随机事件，且，则2．设随机变量的概率密度为，则常数3.从区间中随机地取两个数，则两数之积小于的概率为_____________。4.已知事件满足，且，则 。5．设随机变量服从参数为2的泊松分布，则6.已知某射手在3次独立重复射击中，至少命中一次的概率为0.875，则这射手在一次射击中的命中率为()7.若,其中,则8.设X1,X2,…，Xn是来自正态总体N
2、(m,s2)的一个简单随机样本，其中m,s2均未知，记m的置信度为1-a的置信区间的长度为L,则E(L2)=()。9.在假设检验中，判断可能出现的两类错误是().10.设X1,X2,…，Xn是来自均匀总体U(0,1)的简单随机样本，设为样本均值,则E(2)=()。考生诚信承诺1．本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。2．本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。专业：班级：学号：姓名：二、选择题，每题3分，满分18分1.设是随机事件，且则有（）ABCD2．设
3、随机变量服从参数为的泊松分布，则的值为（）3．函数是随机变量的概率密度，则区间可以是（）4．设是一随机变量，为任意实数，是的数学期望，则（）5．随机变量的概率密度为令，则的概率密度为（）6．某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（）三、计算题，每题7分，满分42分1.某班有30名学生，求生日互不相同的概率；至少有1人生日在1月4日的概率。2.已知连续型随机变量的分布函数为求，;概率密度函数;落在区间内的概率。专业：班级：学号：姓名：3.已知（X，Y）的联合
4、概率密度为求判别与的独立性(3)P(X+Y<1)4.设X1,X2,¼X8为来自总体X的样本，X的概率密度函数为，求a的最大似然估计或矩估计。5设二维随机变量相互独立,联合概率分布律为12312(1)求的值,(2)求X、Y的边缘分布，（3）求P（X=Y）6.设随机变量X的概率密度为专业：班级：学号：姓名：四、（10分）某种元件寿命服从正态分布X～N(m,s2)，现测得9只元件寿命（天）为：190，200，222，244，255，263，271，295，310(1)求样本均值与样本方差；(2)求参数s2的置信区
5、间(a=0.05)；(3)在显著性水平a=0.05下，问能否认为元件平均寿命为225？参考数据：t0.05(8)=1.86，t0.05(9)=1.83，t0.025(9)=2.26，t0.025(8)=2.31，c20.05(8)=15.51，c20.05(9)=16.92，c20.025(8)=17.54，c20.975(8)=2.18，c20.95(9)=3.33，c20.95(8)=2.73。答案一填空题1,,,0.6,1/2,0.5,,，去真和存伪，二选择题C,D,C，B，任意，C1.某班有30名学
6、生，求生日互不相同的概率；至少有1人生日在1月4日的概率。（1）-------------4分（2）-----------3分2.已知连续型随机变量的分布函数为求，;概率密度函数;落在区间内的概率。解(1),,.3分(2)---2分(3)F(2)-F(1)=--2分3.已知（X，Y）的联合概率密度为求判别与的独立性(3)P(X+Y<1)解:当时,------3分当时,当时,---2分因为,所以,与不独立.-----2分4.设X1,X2,¼X8为来自总体X的样本，X的概率密度函数为，求a的最大虽然估计或矩估计
7、。------------4分---------------1分---------------2分5设二维随机变量相互独立,联合概率分布律为12312(1)求的值,(2)求X、Y的边缘分布，（3）求P（X=Y）(1)--------------------4分(2)p(X=1)=1/3,p(X=2)=2/3;p(Y=1)=1/2,p(Y=2)=1/3,p(Y=3)=1/6----2分(3)P(X=Y)=1/6+2/9=7/18-----------------1分6.设随机变量X的概率密度为--------
8、----4分--2分--------------1分7、（10分）某种元件寿命服从正态分布X～N(m,s2)，现测得9只元件寿命（天）为：190，200，222，244，255，263，271，295，310(1)求样本均值与样本方差；(2)求参数s2的置信区间(a=0.05)；(3)在显著性水平a=0.05下，问能否认为元件寿命为225？解：1647.5------------4分=（753.14,6045.8
