海安县七校2016届九年级上第一次联考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省南通市海安县七校九年级（上）第一次联考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．在平面直角坐标系内，点P（﹣3，2）关于原点的对称点Q的坐标为（　　）A．（2，﹣3）B．（3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）2．如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=50°，则圆心角∠AOB是（　　）A．40°B．50°C．80°D．100°3．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点4．如图所示，

2、在正方形网格中，图②是由图①经过旋转变换得到的，其旋转中心是点（　　）A．A点B．B点C．C点D．无法确定5．如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）A．30°B．35°C．40°D．50°6．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（　　）A．13B．15C．18D．13或187．要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（　　）A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位

3、B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位第24页（共24页）8．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）A．（1+x）2=B．（1+x）2=C．1+2x=D．1+2x=9．如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动

4、点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（　　）A．4B．5C．6D．710．如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6．其中真命题的序号是（　　）A．①B．②C．③D．④　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共2

5、4分）11．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是　　　　　　，m的值是　　　　　　．12．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是　　　　　　．13．已知点P坐标为（1，1），将点P绕原点逆时针旋转45°得点P1，则点P1的坐标为　　　　　　．14．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是　　　　　　．15．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数是　　　　　　．第24页（共24页）16．如图，在平

6、面直角坐标系中，⊙Oˊ与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，已知A（6，0），C（﹣2，0）．则点B的坐标为　　　　　　．17．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为　　　　　　．18．如图，已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是　　　　　　．　三、解答题（本大题共10小题，共96分．）19．解方程：（1）（x﹣2）2﹣5=0；　（2）2x2﹣8x+3=0

7、．20．已知关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）求证：x=﹣1不可能是此方程的实数根．第24页（共24页）21．已知二次函数（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴；（2）画出这个函数的图象；（3）根据图象回答：当x取哪些值时，y=0，y＞0，y＜0．22．如图是规格为8×8的正方形网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为（4，﹣2），B点坐标为（2，﹣4），C点的坐标为（1，﹣1）；（2）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A1B1C，

8、连接AB1和A1B，试写出四边形ABA1B1是何特殊四边形，并说明理由．23．如图，AB是⊙O的直径，弦BC长为，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O