长春市五校2017届九年级上第一次联考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年吉林省长春市五校九年级（上）第一次联考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足（　　）A．x≥0B．C．D．2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．=2C．x2+2x=x2﹣1D．3（x+1）2=2（x+1）3．下列根式中，最简二次根式是（　　）A．B．C．D．4．一元二次方程5x2﹣2x=0的解是（　　）A．x1=0，x2=B．x1=0，x2=C．x1=0，x2=D．x1=0，x2=5．若最简二次根式能进行合并，则a的值为（　　）A．

2、B．C．a=1D．a=﹣16．已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）A．m＞﹣1B．m＜﹣2C．m≥0D．m＜07．已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1+x2等于（　　）A．﹣4B．﹣1C．1D．48．若，则（　　）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤39．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x2﹣14x+48=0的根，则这个三角形的周长为（　　）A．11B．17C．17或19D．1910．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划

3、安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A．x2=21B．x（x﹣1）=21C．x2=21D．x（x﹣1）=21　二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．=　　．12．化简：=　　．13．如果x2=25，那么x=　　；如果（x﹣3）2=9，那么x=　　．14．2﹣的绝对值是　　，倒数是　　，相反数是　　．15．比较大小：　　．（填“＞”、“=”、“＜”）．第12页（共12页）16．关于x的方程3x2﹣2x+m=0的一个根为﹣1，则方程的另一个根为　　；m=　　．17．配

4、方：x2﹣6x+　　=　　．18．已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为　　．19．若的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b=　　．20．某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增率是x，则可以列方程　　．　三、解答题21．计算（1）+﹣（2）÷×．22．按要求解方程．（1）（3x+2）2=24（直接开方法）（2）3x2﹣1=4x（公式法）（3）（2x+1）2=3（2x+1）（因式分解法）（4）x2﹣2x﹣399=0（配方法）23．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为1

5、2m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？24．某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？25．在化简二次根式时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们

6、还可以将其进一步化简：==；（一）==（二）===﹣1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：====﹣1（四）第12页（共12页）（1）参照阅读材料化简=　　（2）参照阅读材料化简=　　（3）化简：+++…+（n≥1，且n为整数）．（直接写出结果即可）　第12页（共12页）2016-2017学年吉林省长春市五校九年级（上）第一次联考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共30分）1．要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足（　　）A．x≥0B．C．D．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式

7、有意义的条件可得2x+3≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：2x+3≥0，解得：x≥﹣，故选：D．　2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．=2C．x2+2x=x2﹣1D．3（x+1）2=2（x+1）【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、ax2+bx+c=0当a=0时，不是一元二次方程，故A错误；B、

8、+=2不是整式方程，故B错误；C、x2+2x=x2﹣1是一元一次方程，故C错误；D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正确；故选：D．　3．下列根式中，最简二次根式是（　　）A．