浙教版八年级上册特殊三角形综合复习

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1、初二几何第2单元疑难问题集锦　一．选择题（共10小题）1．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（　　）A．75B．100C．120D．1252．等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF=12，则△FBC的面积为（　　）A．40B．46C．48D．503．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）A．3B．6

2、C．3D．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　）第31页（共31页）A．B．C．D．5．如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么（m+n）2的值为（　　）A．23B．24C．25D．无答案6．要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有（　　）①有两条直角边对应相等；②有两个锐角对应相等；③有斜边和一条直角边对应相等；④有一条直角边和一个锐角相等；⑤

3、有斜边和一个锐角对应相等；⑥有两条边相等．A．6个B．5个C．4个D．3个7．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④第31页（共31页）8．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（　　）A

4、．105°B．110°C．100°D．120°9．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）A．52B．42C．76D．7210．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，C1B=CB，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1

5、=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2014，最少经过（　　）次操作．A．7B．6C．5D．4　第31页（共31页）二．填空题（共9小题）11．在正三角形△ABC所在平面内有一点P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则这样的P点有　　个．12．如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是　　．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=4cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以厘米每秒的速度匀速运动，若点

6、D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为　　秒．（结果可含根号）．14．如图，已知∠AON=40°，OA=6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A=　　°．15．如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，当∠A=　　时，△AOP为直角三角形．16．如图，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为　　．17．如图，在Rt△ABC中，∠第31页（共31页）C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在A

7、C和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=　　时，△ABC和△PQA全等．18．如图1，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图2，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，则AB的长为　　．19．如图：在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A=　　．　三．解答题（共11小题）20．如图，