浙教版八年级上册期末复习讲义特殊三角形.doc

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1、教学目标知识点：特殊三角形考点：直角三角形，勾股定理难点重点1.直角三角形的性质与判定2.勾股定理及其应用课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程【本章知识点回顾】直角三角形的两锐角________性质定理斜边上的中线等于___________特殊直角三角形：30°、45°有一个角是_______的三角形直角三角形判定定理有两个角_________的三角形一边上的中线等于这条边的一半的三角形三边满足a2＋b2＝c2勾股定理直角三

2、角形a2＋b2＝c2全等判定（HL：斜边和一条直角边分别对应相等）角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线的性质定理角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上【基础知识】1.如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，连接.点在第二象限，若以点，，为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点坐标为_________.[来源:学第1题第2题2.如图，在中，，，是边的垂直平分线，连结，则等于（）A.B.C.D.3.如图（1），在中，，是斜边的中点，动点从点出发，沿运动，设，点运动的路程为，若与之间的函数图象如图（2）所示，则的长

3、为（）5A.B.C.D.4.如图，在中，，，为的中点，，垂足为.过点作交的延长线于点，连接，.现有如下结论：第4题第5题①平分；②；③；④；⑤.其中正确的结论有（）A.个B.个C.个D.个5.如图，为数轴原点，，两点分别对应，，作腰长为的等腰，连接，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点对应的实数为（）A.B.C.D.6.如图，在直角中，，，为斜边上的高线，折叠使得落在上，点与点重合，展开的折痕交于点，连接、.下列结论：①图中有对全等三角形；②；③若将沿所在的直线折叠，则点必在直线上；④；⑤图中共有个等腰直角三角形，其中正确的结

4、论的个数是（）A.个B.个C.个D.个第6题第7题7.如图，在中，，平分，交于点，于点，于点，对于下列结论：①；②；③上任意一点到，的距离相等；④上任意一点到点，点的距离相等.其中正确结论的个数是（）[来源:学

5、科

6、网]A.B.C.D.[来源:Z§xx§k.Com]58.下列命题：①若，则；②三角形一边上的中点到另外两边的距离相等；③若一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；④同位角相等；⑤“作两条相交的直线”这句话是一个命题.其中是真命题的有（）A.B.C.D.9.如图，在长方形中，，，点为的中点，将沿

7、折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为（）A.B.C.D.第9题第10题10.在中，，点为中点.，绕点旋转，，分别与边，交于，两点.下列结论①，②，③，④始终为等腰直角三角形.正确的有（）A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④【综合例题讲解】1.已知：如图，在中，是边上的高，，，是边上的中线.[来源:Z*xx*k.Com]（1）；（2）若，求证：.2.已知中，，，.（1）求证：是直角三角形；（2）当时，求，满足的关系式.[来源:学科网ZXXK]53.如图与都是以为直角顶点的等腰直角三角形，交于点.（1）请说明与的关系；[来

8、源:学&科&网Z&X&X&K]（2）若，，当是直角三角形时，求的长.4.如图，在中，，，，沿折叠，使点落在边上的处，展开后，再沿折叠，使点落在边上的处，与交于点.（1）求的长度；（2）求证：为的中点；（3）比较四边形与面积的大小，并说明理由.5.如图，在中，，，，点在线段上，且，动点从的延长线上距点的点出发，以每秒的速度沿射线的方向运动了秒.（1）直接用含有的代数式表示____________；（2）在运动过程中，是否存在某个时刻，使与以、、为顶点的三角形全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.（3）求的面积关于的函数表

9、达式，并画出图象.56.如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，长方形的顶点、分别在轴与轴上，已知，，点坐标为，点从点出发以每秒个单位的速度沿线段—的方向运动，当点与点重合时停止运动，运动时间为秒.（1）点运动到与点重合时，求直线的函数解析式；（2）求的面积关于的函数解析式，并写出对应的取值范围；（3）点在运动过程中，是否存在某些位置使为等腰三角形，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.7.如图①，已知，点，分别是射线，上两定点，且，；动点从点向点运动，以为斜边向右侧作等腰直角，设线段的长，点到射线的距离为.[来源:学*科*

10、网Z*X*X*K]（1）若，直接写出点到射线的距离；（2）求关于的函数表达式，并在图②中画出函数图象；（3）当动点从点运动到点，求点运动经过的路径长.5