【解析版】辽阳市灯塔二中2016届九年级上第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年辽宁省辽阳市灯塔二中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（3×10=30分）1．下列方程①10x2+9=0；②﹣=0；③2x2﹣3x﹣1=0中，是一元二次方程的有()A．①②B．①③C．②③D．③2．矩形具有而菱形不具有的性质是()A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等3．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为()A．（x+2）2=9B．（x﹣2）2=9C．（x+2）2=1D．（x﹣2）2=14．如图，在菱形

2、ABCD中，对角线AC长为3cm，∠ABC=60°，则菱形ABCD的周长为()A．6cmB．12cmC．12cmD．24cm5．若方程x2﹣3x﹣2=0的两实根为x1、x2，则（x1+2）（x2+2）的值为()A．﹣4B．6C．8D．126．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是()A．四边形ABCD是梯形B．四边形ABCD是菱形C．对角线AC=BDD．AD=BC7．已知a、b是一元二次方程x2

3、﹣3x﹣2=0的两根，那么+的值为()A．B．C．﹣D．﹣8．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为()A．4B．C．D．59．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是()A．x（80﹣x）=640B．x（80﹣2x）=640C．x（80﹣2x）=640D．x（80﹣x）=64010．如图，两个正方形边

4、长分别为a、b，a+b=16，ab=48，图中阴影部分的面积为()A．56B．72C．80D．104二、填空题（3×8=24分）11．若一元二次方程x2﹣x+k=0有实数根，则k的取值范围是__________．12．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为__________．13．已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）﹣12=0，则x2+y2的值是__________．14．在菱形ABCD中，已知菱形ABCD的周长是40，

5、AC=12，则菱形ABCD的面积为__________．15．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为__________．16．如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BCE=__________°．17．设a，b是方程x2+x﹣2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为__________．

6、18．如图，矩形ABCO中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把△ABC沿着AC对折得到△AB′C，AB′交y轴于D点，则D点的坐标为__________．三、计算题19．解方程（1）x（x+2）=5x+10（2）3x2﹣6x+1=0．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围；（2）已知x=3是此方程的一个根，求方程的另一个根及k的值．四、解答题（26分）21．（14分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是

7、边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=__________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．22．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加__________件，每件商品盈利_____

8、_____元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？2015-2016学年辽宁省辽阳市灯塔二中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（3×10=30分）1．下列方程①10x2+9=0；②﹣=0；③2x2﹣3x﹣1=0中，是一元二次方程的有()A．①②B．①③C．②③D．③考点：一元二次方程的定义．分析：根据一元二次方程的定义对各小题进行逐一判断即可．解答：解：①10x2+9=0是一元二次方程，故本小题正确；②﹣=