【解析版】灯塔二中2015-2016年八年级上第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年辽宁省辽阳市灯塔二中八年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1．在实数中π，，0，，﹣3.14，无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　2．知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A．25B．14C．7D．7或25　3．下列说法正确的是（　　）A．有理数都是实数B．实数都是有理数C．带根号的数都是无理数D．无理数都是开方开不尽的数　4．若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）2+

2、a2+b2﹣c2

3、=0，则△ABC是（　　）A．

4、等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形　5．如图，山坡AB的高BC=5m，水平距离AC=12m，若在山坡上每隔0.65m栽一棵树，则从上到下共（　　）A．19棵B．20棵C．21棵D．22棵　6．下列各式中，正确的是（　　）A．=﹣2B．=9C．=±3D．±=±3　7．如图，∠C=∠B=90°，AB=5，BC=8，CD=11，则AD的长为（　　）A．10B．11C．12D．13　8．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（　　）A．13B．8C．25D．64　9．实数，﹣2

5、，﹣3的大小关系是（　　）A．﹣＜﹣3＜﹣2B．﹣3＜﹣＜﹣2C．﹣2＜﹣＜﹣3D．﹣3＜﹣2＜﹣　10．下列说法中：①±3都是27的立方根，②=y，③的立方根是2，④=±4．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　　二、填空题（每题3分，共30分）11．的算术平方根是　　　　　　，的平方根是　　　　　　，立方根等于它本身的数是　　　　　　．　12．在直角三角形ABC中，斜边AB=3，则AB2+AC2+BC2=　　　　　　．　13．比较大小（填“＞”或“＜”）﹣　　　　　　，7　　　　　　6，　　　　　

6、　．　14．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是　　　　　　．　15．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是　　　　　　．　16．点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是、2，则A坐标是　　　　　　．　17．已知2a﹣1的平方根是±3，则a=　　　　　　．　18．如果x＜0，那么

7、﹣x

8、化简的结果为　　　　　　．　19．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为　　　　　　．　

9、20．在平面直角坐标系中，点P（x2+1，﹣2）所在的象限是　　　　　　．　　三、计算题（每题5分，共30分）21．计算题（1）﹣+．（2）．（3）（2﹣）2+．（4）﹣•（5）﹣（+）（6）（+）（﹣）﹣．　　四、解答题（每题8分，共20分）27．已知一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口，以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口1.5小时相距多少千米？（画图求解）　28．如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算

10、阳光透过的最大面积．　29．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．OA22=，；OA32=12+，；OA42=12+，…（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2=　　　　　　；Sn=　　　　　　．（2）求出OA10的长．（3）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．　　2015-2016学年辽宁省辽阳市灯塔二中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1．在实数中π，，0，，﹣3.

11、14，无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．专题：探究型．分析：先把化为2的形式，再根据无理数的定义进行解答即可．解答：解：∵=2，2是有理数，∴这一组数中的无理数有：π，共2个．故选B．点评：本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．　2．知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A．25B．14C．7D．7或25考点：勾股定理的逆定理．分析：已知的这两条边可以为

12、直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答．解答：解：分两种情况：（1）3、4都为直角边，由勾股定理得，斜边为5；（2）3为直角边，4为斜边，由勾股定理得，直角边为．∴第三边长的平方是25或7，故选D．点评：本题利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法．　3．下列说法正确的是（　　）A．有理数都是实数B．实数都是有理数