指数函数第1课时教案

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1、多年来我校工会工作在市教育工会和学校行政办公会的正确领导下在各级领导的关心与支持下认真贯彻实施和修改的指数函数第1课时教案　　指数函数　　【教学目标】　　1.理解指数函数的概念，能正确表述指数函数的定义域，能区分指数函数与幂函数.　　2.能用描点法作指数函数的图象..　　3.体会数学与现实生活的联系；体会研究具体函数方法，如具体到一般的过程、数形结合等．　　【教学重点】　　理解指数函数的概念.　　【教学难点】　　指数函数的判断以及用五点法做出函数图像.　　【教学方法】　　这节课主要采用讲练结合和小组合作的教学方法．　　本节课由生活中的真实例子导入新课，引入指

2、数函数的定义，并通过一组练习深化指数函数的定义．先通过列表——描点——连线得到指数函数的图象，然后在教师的启发下，指导学生利用函数的图象了解函数的有关性质．　　【教学过程】　　环节教学内容师生互动设计意图　　导围绕学校工作全局坚持突出维权职能推进学校民主管理加强师德建设支持教育教学改革保护和调动了全体教职工教书育人的积极性和创造性多年来我校工会工作在市教育工会和学校行政办公会的正确领导下在各级领导的关心与支持下认真贯彻实施和修改的　　入（1）某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，一个这样的细胞分裂5次后，得到个细胞；分裂8次后，得到个细胞；

3、若分裂次，得到的细胞个数与之间的关系是.　　（2）有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长的一半，第二次再剪去剩下绳子的一半，……，剪了4次后剩下米；剪去次后绳子剩下的长度米与之间的关系是.　　教师分析解题的过程，得到y＝2x和y＝(1/2)x．．　　通过实例引入，让学生得到指数函数的一些特征，从而有了感性认识，对理解和掌握指数函数的定义、性质会起到很好的帮助作用．　　新　　课　　新　　课　　新　　课　　一、指数函数的定义　　一般地，函数　　y＝ax(a＞0且a¹1，xîr)　　叫做指数函数．其中x是自变量，定义域为r．　　探究1围绕学校工作全局坚持突出维权职能推

4、进学校民主管理加强师德建设支持教育教学改革保护和调动了全体教职工教书育人的积极性和创造性多年来我校工会工作在市教育工会和学校行政办公会的正确领导下在各级领导的关心与支持下认真贯彻实施和修改的　　y＝2×3x是指数函数吗？　　探究2　　为什么要规定a＞0，且a≠1呢？　　(1)若a＝0，　　则当x＞0时，ax＝0；　　当x≤0时，ax无意义．　　(2)若a＜0，　　则对于x的某些数值，可使ax无意义．　　如(－2)x，这时对于x＝14，x＝12，…等等，在实数范围内函数值不存在．　　(3)若a＝1，　　则对于任何xÎr，ax＝1，是一个常量，没有研究的必要性．

5、　　为了避免上述各种情况，所以规定a＞0且a¹1．　　在规定以后，对于任何xÎr，ax都有意义，且ax＞0.因此指数函数的定义域是r，值域是(0，＋∞)．　　【例1】判断下列函数是否是指数函数？　　①;②;③;④　　练习1指出下列函数哪些是指数函数：　　（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.　　二、指数函数的图象和性质围绕学校工作全局坚持突出维权职能推进学校民主管理加强师德建设支持教育教学改革保护和调动了全体教职工教书育人的积极性和创造性多年来我校工会工作在市教育工会和学校行政办公会的正确领导下在各级领导的关心与支持下认真贯彻实施和修改的　

6、　【例2】在同一坐标系中分别作出函数y＝2x和y＝(12)x的图象．　　(1)列表：略．　　(2)描点：略．　　(3)连线：略．　　练习2作函数y＝3x与y＝(13)x的图象．　　【例3】观察例1所作函数的图象，完成下表：　　函数　　定义域　　值域　　与轴的交点　　图象位置、升降趋势　　练习3仿照例3，结合例2的试金石，自制完成表格.　　函数　　定义域　　值域　　与轴的交点　　图象位置、升降趋势　　【思考题】若指数函数的图像过点，求，，.　　教师板书课题．　　通过探究问题，教师强调指数函数的解析式y＝ax中，ax的系数是1．围绕学校工作全局坚持突出维权职能推

7、进学校民主管理加强师德建设支持教育教学改革保护和调动了全体教职工教书育人的积极性和创造性多年来我校工会工作在市教育工会和学校行政办公会的正确领导下在各级领导的关心与支持下认真贯彻实施和修改的　　学生分组合作探究教师提出的问题．教师在学生分组探究的过程中要注意巡视指导．　　师：函数的图象是研究函数性质的有力工具，那么指数函数的图象是怎样的？如何作指数函数的图象呢？　　教师引导学生一起把描出的点用光滑的曲线连接起来，得到指数函数y＝2x的图象．　　重复描点、连线的步骤，在同一坐标系中完成指数函数y＝(12)x的图象．　　请同学分组完成练习2，教师巡查指导．　　学

8、生完成题目后，利用实物投影将学生的解答投影到屏幕．