一元二次方程专题复习

《一元二次方程专题复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、一元二次方程专题复习专题一：应用一元二次方程知识点精讲：应用一元二次方程⑴面积问题：①将不规则图形分割或组合成规则图形，找出各部分面积之间的关系，再运用规则图形的面积公式列出方程。②简单动点问题，构造直角三角形，利用勾股定理建立一元二次方程。⑵平均增长（降低）率问题：b=a(1±x)n，a为增长或降低的基础数量，x为增长率或降低率，n为增长或降低的次数，b为增长或降低之后的数量。⑶营销(利润)问题：销售利润=(每件售价-每件进价)•销售件数⑷数字问题：间接设元法典型例题：【例1】大润发将进价为40元的商品按定价50元出售时，能卖出500件。已知该商品每涨价1元，销售量就会减少10

2、件，为获得8000元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少？【例2】用一块长方形的铁片，在它的四个角上各自剪去一个边长为4cm的小正方形然后把四边折起来，恰好做出一个没盖的盒子。已知铁片的长是宽的2倍，做成的盒子的容积是1536cm3，求这块铁片的长和宽。【例3】利群商城今年1月份销售额为60万元，2月份销售额下降10%，改进经营管理后月销售额大幅度上升，到4月份销售额已达到96万元，求3、4月份销售额的月平均增长率。7【例4】若两个连续正整数的平方和是313，求这两个连续正整数。【例5】为了节省材料，某水产养殖户利用水库(岸堤长25m)，用总长为80m的栅栏在水库中围成了如图所示

3、矩形区域，矩形区域的面积能达到600m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。【例6】一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，经统计所有人一共握了91次手，求这次会议到会的人数。【例7】小明和同桌小聪在课后复习时，对下面的一道思考题进行了认真的探索．【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时点B到墙AC的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动________米．解完【思考题】后，小聪提出了如下两个问题：[来源:Z.xx.k.Com](1)在【思考题】中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会

4、是0.9米吗？为什么？(2)在【思考题】中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题．一．选择题（共7小题）1．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（　　）A．7B．8C．9D．1072．在一幅长90cm，宽40cm的风景画的四周的外边镶宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的58%，设金色纸边的宽度为xcm，则可列方程为（　　）A．（90+x）（40+x）×58%=90×40B．（90+x）（40+2x）×58%=90×40C．

5、（90+2x）（40+x）×58%=90×40D．（90+2x）（40+2x）×58%=90×403．到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校2011年发放给每个经济困难学生450元，2013年发放的金额为625元．设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　）A．450（1+x）2=625B．450（1+x）=625C．450（1+2x）=625D．625（1+x）2=450　4．某开发公司今年一月份收益达50万元，且一月份、二月份、三月份的收益共为175万元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意可列

6、方程（　　）A．50（1+x）2=175B．50+50（1+x）2=175C．50（1+x）+50（1+x）2=175D．50+50（1+x）+50（1+x）2=1755．餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．若设垂下的桌布宽为xcm，则所列方程为（　　）A．（160+x）（100+x）=160×100×2B．（160+2x）（100+2x）=160×100×2C．（160+x）（100+x）=160×100D．2（160x+100x）=160×100　6．我市某楼盘原准备以每平方米8800元的价格对外销售

7、，但是受国家楼市调控政策的影响，对价格进行了两次下调，最终的销售价格是每平方米6860元．设平均每次下调的百分率是x，可得方程（　　）A．6860（1+x）+6860（1+x）x=8800B．6860（1+x）2=8800C．8800（1﹣x）x=6860D．8800（1﹣x）2=68607．某地区2010年投入教育经费2500万元，预计到2012年共投入8000万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）A．2500+2500（1+x）+2500（1