潍坊市昌乐县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、山东省潍坊市昌乐县2016届九年级上学期期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，满分36分.多选、不选、错选均记零分.）1．关于x的方程（a﹣1）x2+x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　）A．a≠1B．a＞﹣1且a≠1C．a≥﹣1且a≠1D．a为任意实数　2．给出下列命题：①垂直于弦的直线平分弦；②平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；③相等的弦所对的圆心角相等；④等弧所对的圆心角相等；其中正确的命题有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个　3．若抛物线y=x2﹣2x+c与

2、y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为﹣4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）　4．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE的度数为（　　）A．40°B．60°C．50°D．80°　5．已知⊙O的直径为8cm，P为直线l上一点，OP=4cm，那么直线l与⊙O的公共点有（　　）A．0个B．1个C．2个D．1个或2个　6．⊙O的直径AB和弦CD相

3、交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，则弦CD的长为（　　）A．8cmB．4cmC．2D．2　7．已知直线y1=﹣2x+6与双曲线y2=在同一坐标系的交点坐标是（1，4）和（2，2），则当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）A．x＜0或1＜x＜2B．x＜1C．0＜x＜1或x＜0D．x＞2　8．某变阻器两端的电压为220伏，则通过变阻器的电流I（A）与它的电阻R（Ω）之间的函数关系的图象大致为（　　）A．B．C．D．　9．若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接

4、圆直径是（　　）A．8B．10C．5或4D．10或8　10．如图，E是△ABC的内心，若∠BEC=130°，则∠A的度数是（　　）A．60°B．80°C．50°D．75°　11．在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠A的正弦值是（　　）A．B．C．D．　12．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有

5、两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　　二、填空题（每小题3分，满分18分）13．方程（x+1）2﹣4（x+1）=5的解是　　　　　　．　14．有长24m的篱笆，一面利用长为12m的围墙围成如图所示中间隔有一道篱笆的矩形花圃．设花圃垂直于墙的一边长为xm，面积为Sm2．则S与x的函数关系式是　　　　　　，x的取值范围为　　　　　　．　15．如图，某公园入口原有一段台阶，其倾角∠BAE=30°，高DE=2m，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A

6、，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是　　　　　　．　16．若A（﹣4，yl），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则yl，y2，y3的大小关系是　　　　　　．（用＜号连接）　17．抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶点移动到点P1（2，﹣2），那么得到的新抛物线的一般式是　　　　　　．　18．已知⊙O的半径是rcm，则其圆内接正六边形的面积是　　　　　　cm2．　　三、解答题（本题共6小题

7、，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共66分）19．已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=﹣2kx+b的图象交于点A（1，﹣2）和点B，将△ABO绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△A1B1O．（1）求k、b的值和点B的坐标．（2）求△AB1O的面积．　20．如图，以△ABC的BC边上的一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知圆的半径R=4，EF=3，求sin∠C的值．　21．已

8、知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．（1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．　22．已知关于x的二次函数y=x2﹣2（m﹣1）x﹣m（m+2）．（1）试说明：该抛物线与x轴总有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点间的距离

9、x1﹣x2

10、=6，且与y轴交于负半轴，试求其解析式．　23．如图，在△ABC中，