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1、数学建模与数学实验上机报告电气0703卢丹0709003051.某工厂计划生产I、II、III三种产品，已知生产单位产品所需的设备台时，A、B两种原材料的消耗和利润如下表所列：产品资源IIIIII资源限制设备121有效台时8台时原材料A402A共有16桶原材料B042B共有12桶单位产品利润（千元）232问题：（1）如何安排生产使盈利最大？（2）计算对偶价格。（3）若为了增加产量，可租用别的工厂设备，租金800元/台时，租用设备是否划算？最多租用多少台时？（4）若市场需求发生变化，生产产品I减少
2、利润0.5千元，II增加0.4千元，此时生产计划是否需要改变？（用灵敏度分析的方法求解）求解：（1）设三种产品的生产量分别是x1,x2,x3目标函数为maxz=2000x1+3000x2+2000x3.约束方程x1+2x2+x3<=84x1+2x3<=164x2+2x3<=12x1,x2,x3都为正整数所以模型为：maxz=2000x1+3000x2+2000x3x1+2x2+x3<=84x1+2x3<=164x2+2x3<=12x1,x2,x3都为正整数模型求解：max=2000*x1+300
3、0*x2+2000*x3;x1+2*x2+x3<=8;4*x1+2*x3<=16;4*x2+2*x3<=12;10end计算结果：Globaloptimalsolutionfoundatiteration:0Objectivevalue:15000.00VariableValueReducedCostX12.0000000.000000X21.0000000.000000X34.0000000.000000（2）对偶结果：RowSlackorSurplusDualPrice115000.001.
4、00000020.0000001000.00030.000000250.000040.000000250.0000（3）租用设备的台时为x4目标函数：maxz=2000x1+3000x2+2000x3-800x4约束条件：x1+2*x2+x3<=8+x4;4*x1+2*x3<=16;4*x2+2*x3<=12;x1,x2,x3,x4都为正整数模型为：maxz=2000x1+3000x2+2000x3-800x4x1+2*x2+x3<=8+x4;4*x1+2*x3<=16;4*x2+2*x3<=1
5、2;x1,x2,x3,x4都为正整数模型求解：max=2000*x1+3000*x2+2000*x3-800*x4;x1+2*x2+x3<=8+x4;4*x1+2*x3<=16;4*x2+2*x3<=12;结果：Globaloptimalsolutionfoundatiteration:0Objectivevalue:15400.0010VariableValueReducedCostX14.0000000.000000X23.0000000.000000X30.000000100.0000X4
6、2.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice115400.001.00000020.000000800.000030.000000300.000040.000000350.0000（4）目标函数：maxz=1500x1+3400x2+2000x3约束条件：x1+2x2+x3<=84x1+2x3<=164x2+2x3<=12x1,x2,x3都为正整数模型为：maxz=1500x1+3400x2+2000x3x1+2x2+x3<=84x1+2x3<=164x2
7、+2x3<=12x1,x2,x3都为正整数模型求解：max=1500*x1+3400*x2+2000*x3;x1+2*x2+x3<=8;4*x1+2*x3<=16;4*x2+2*x3<=12;结果：Globaloptimalsolutionfoundatiteration:3Objectivevalue:14400.00VariableValueReducedCostX12.0000000.000000X21.0000000.000000X34.0000000.00000010RowSlacko
8、rSurplusDualPrice114400.001.00000020.000000900.000030.000000150.000040.000000400.00002.钢管下料问题某钢管零售商从钢管厂进货，将钢管按照顾客的要求切割后售出．从钢管厂进货时得到的原料钢管长度都是1850mm．现有一客户需要15根290mm、28根315mm、21根350mm和30根455mm的钢管．为了简化生产过程，规定所使用的切割模式的种类不能超过4种。每切割一根钢管的费用为：使用频率最高的切割模式的费用为一
