张勇《数学建模》allexperiments-《数学建模实验》上机实验作业

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1、《数学建模实验》课程上机实验作业数学科学学院张勇实验1字符串与文本文件操作11.1实验题目：基因序列文件的读取2实验2优化模型实验32.1课堂练习32.2实验题目142.3实验题目242.4实验题目3（选作）4实验3差分建模实验53.1实验基础53.2实验题目：细菌繁殖7实验4微分模型实验94.1实验：狐狸与野兔问题94.2实验提示1104.3实验提示2：欧拉法10实验5插值与拟合实验12实验6数据处理实验146.1实验题目：施肥效果分析14实验7随机系统模拟实验167.1实验题目1：用蒙特卡罗法解定积分177.2实验题目2：电子管的寿命17

2、7.3实验题目3：办公室电话系统（选作）17实验8拓展实验188.1聚类分析：超市选址问题188.2稀疏表示与分类（SRC）18实验1字符串与文本文件操作1.1实验题目：基因序列文件的读取读取下列文本文件中的DNA序列(zip文件为一个文本文件)，并根据编号存储到一个cell型数组.Nat-model-data.zipArt-model-dataetxt实验提示1:1.cell型数组初始化DNA1=cell(l,20);2.cell数组的访问DNAl{l}=*abcde*;DNA2{2}=rand(l,n);3.本问题数据来源与为2000年全

3、国大学生数学建模竞赛题目・实验提ZK2：fid=fopen(，Art-model-data・txt'，‘rt');i二0;while~feof(fid),tline=fgetl(fid);iflength(tline)==0,continueendi=i+1;p=find(tline=='・’)；ss{i}=tline(p+l:end);disp(ss{i})end实验2优化模型实验2.1课堂练习调用Matlab函数fminsearch求以下无约束非线性规划问题的最优解:(1)minf(兀],x2)=2彳+兀；+(兀【+x2)2_20兀〕_1

4、6x2(2)min/(石，兀?)=彳+兀；一12兀:2.用Matlab函数求解下列模型minz=2x}+3x2+5x3s.t.X]—兀2—兀3n_5-6Xj+7x2一9兀3=15<19再+7x2+5x3<13%!>0,x2<0实验题目一实验目的熟悉Matlab优化工具箱函数的用法，并应用于实际问题的求解.二预备知识⑴熟悉优化问题（2）熟悉linprog>fmincon,rand等Matlab函数.三实验内容与要求2.2实验题目1用长度为1000厘米的条材，分别截成长度为65厘米、76厘米与98厘米规格的三种成品，要求截出长为65厘米的成品共1

5、000根，76厘米的成品共2000根，98厘米的成品共2000根，问怎样去截，才能使所用的原材料最少，试建立数学模型，并求解。课后实验提不：1.本问题先要找出所有的截法，可以采用“穷举法”来确定.2.本问题的决策为每种截法所用的条材数，进而将本问题抽象为线性整数规划.3.求解线性规划釆用linprog函数，求解（混合）线性整数规划需要调用linprog（来源于一个开源程序）.2.3实验题目21.请Matlab优化工具箱函数fmincon求解下列模型;2.请蒙特卡罗法（随机跳跃法，选作），并比较结果.maxf（x）=26（兀［-1尸+50x2+

6、60x310彳+4勺+3€5100s.t.<10<20兀］+x2+25兀3530005兀S20,i=1,2,3.2.4实验题目3（选作》某商店拟制定某种商品7-12月的进货、售货计划，已知商品仓库最大容量为1500件，6月底已库存货300件，年底的库存不少于300件为宜，以后每月初进货一次，假设各月份该商品买进、售出单价如下表，若每件每月的库存费为0・5元，问各月进货、售货各为多少件，才能使净收益最多，试建立数学模型,并求解。月789101112买进（元/件）282625272423.5售出（元/件）292726282525实验提示：请先建立

7、线性规划数学模型，然后再用用Matlab优化工具箱函数求解.实验3差分建模实验3.1实验基础研究下列差分方程模型.下面给出不同I•取值的结果.取N=2000儿+i一儿=01(1一普)

8、d5001000150020002500figure>r=2e42500°02000150010005005001000150020002500figure>r=2