专题13、函图象中的相似问题

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1、专题13、函图象中的相似问题1、A（0，4）、B（2，0）（1）求直线AB的解析式；（2）点M是线段AB上一动点，以M为顶点的抛物线与线段OA交于点C；求线段AC的长（用含有m的式子表示）；是否存在某一时刻，使得与相似？如果存在，求出此时m的值。2、直线与坐标轴交于A、B两点，动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；对称轴过点A且顶点为M的抛物线（）始终经过点E，过E作EG∥OA交抛物线于点G，交AB于点F。设D、E的运动速度分别为1个单位长度/秒和个单位长度/秒，运动时间为秒。（1）用含代数式分别表示BF、EF、AF的长；（2）当为何值时，四

2、边形ADEF是菱形？判断此时与是否相似，并说明理由。3、直线分别交轴、轴于A、B两点，绕点O按逆时针方向旋转90°后得到，抛物线经过Ａ、C、D三点。（1）写出点A、B、C、D的坐标。（2）求出过A、C、D三点的抛物线的表达式，并求出抛物线顶点G的坐标；（3）在直线BG上是否存在点Q，使得以点A、B、Q为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。4、如图，二次函数图象的顶点坐标为C（1，），直线的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（3，0），B点在轴上，点P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过点P且垂直于轴的直线与

3、这个二次函数的图象交于点E。（1）求这个二次函数的解析式；（2）设点P的横坐标为，求线段PE的长（用含的代数式表示）；（3）点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，若以点P、E、D为顶点的三角形与相似，请求出P点的坐标。5、A（，4）、B（1，0）都在上。（1）求、的值。（2）向右平移上述抛物线，A点平移后的对应点为，B点平移后的对应点为，若四边形为菱形，求平移后抛物线的表达式。（3）记平移后抛物线的对称轴与直线的交点为点C，试在轴上找点D，使得以点、C、D为顶点的三角形与相似。