电场中的图象问题

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1、小专题　电场中“三类”图象问题高三物理备课组李久湘在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：Ex图象、φx图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：vt图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等．一、电场中粒子运动的vt图象当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来．【典例1】（多选）

2、如图甲M、N是一条电场线上的两点，在M点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从M点运动到N点，粒子的速度随时间变化的规律如图乙所示．以下判断正确的是()A．该电场可能是匀强电场B．M点的电势高于N点的电势C．M点到N点，点电荷的电势能逐渐减小D．点电荷在M点所受电场力大于在N点所受电场力BC【典例2】两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块点静止释放，其运动的vt图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正

3、确的是()A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2V/mB．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大C．由C到A的过程中，电势逐渐升高D．A、B两点电势差UAB＝－5VD二、电场中的Ex图象在给定了电场的Ex图象后，可以由图线确定场强的变化情况，电势的变化情况，Ex图线与x轴所围图形“面积”表示电势差．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．在这类题目中，还可以由Ex图象假设某一种符合Ex图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题．孤立的点电荷的电场线与E-x图像＋常见电场

4、的电场线与E-x图象－等量同种点电荷电场线与点电荷连线上E-x图像＋＋＋＋－－－－【典例3】（多选）空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点。下列说法中正确的是（  ）A．电子在A、B两点的电势能相等B．电子在A、B两点的加速度方向相反C．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线D．取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零AB－－等量同种点电荷电场线与点电荷连线中垂线上E-x图像Ex－－Ex【典例4】空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中

5、正确的()A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等ExC均匀带电圆环中轴线上的E-x图象【典例5】（多选）如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4C．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的vt图象如图乙所示．小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是(A．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝

6、1.2V/mB．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大C．由C到A电势逐渐降低D．C、B两点间的电势差UCB＝0.9VA．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2V/mB．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大C．由C到A电势逐渐降低D．C、B两点间的电势差UCB＝0.9VCD【典例6】（多选）如图所示，两个固定的相同细环相距一定的距离，同轴放置，O1、O2分别为两环的圆心，两环分别带有均匀分布的等量异种电荷。一带正电的粒子从很远处沿轴线飞来并穿过两环。则在带电粒子运动过程中：()A．在O1点粒子加速度方向向左B．从O1到O2过程中电

7、势能一直增加C．轴线上O1点右侧存在一点，粒子在该点动能最小D．轴线上O1点右侧、O2点左侧都存在场强为零的点，它们关于O1、O2连线中点对称＋Q－QE合=0E合=0E合>0方向向右E合>0方向向右E合<0方向向左A．在O1点粒子加速度方向向左B．从O1到O2过程中电势能一直增加C．轴线上O1点右侧存在一点，粒子在该点动能最小D．轴线上O1点右侧、O2点左侧都存在场强为零的点，它们关于O1、O2连线中点对称ACD等量异种点电荷电场线与连线上E-x图像＋－－＋＋－＋－等量异种点电荷电场线与中垂线上E-x图像－Ex【拓展】如图，已知匀强电场E中沿平行于E的

8、方向上两点A、B相距d,利用电场的E-x图像求UABd【典例7】半径为R，均匀带正电荷的球体在