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1、2.2随机过程的自相关函数与功率谱Theself-correlationfunctions&powerspectraofRPs信号的频谱和傅立叶变换Thespectra&Fouriertransformsofsignals1、基本概念Basicconcepts（1）实信号：可用时间的实函数表示的信号Realsignal:Thesignalsexpressedwithrealfunctionoftimeare….特点：具有有限的能量或有限的功率Features:Theenergyorpowerofarealsignalis`finite.（2）能量信号：能量有限的信号Energysig
2、nal:Thesignalswithfiniteenergies下一页（3）时间函数信号的分解Thedecompositionoftimefunctionsignals<1>一个时间函数信号可表示成若干个基本信号的总和或积分Atimefunctionsignalcanbeexpressedwiththesumorintegralofacertainnumberofbasicsignals<2>常用基本信号：复正弦信号、函数、sinc函数等Thebasicsignalsfrequentlyused:complexsinesignal,function,sincfunction(samp
3、lefunction)etc.（4）时间函数信号的频谱密度---傅立叶变换Thespectrumdensityoftimefunctionsignals---FourierTransform当用复正弦信号作为基本信号时，以时间函数表示的信号可写成(反傅立叶变换的形式)(1.2.21)其中(1.2.22)称为的频谱密度或的傅立叶变换;称为的傅立叶反变换,并将这种关系记为(1.2.23)Whencomplexsinesignalsareusedasbasicsignals,atimefunctionsignalcanbewrittenwiththeformofInverseFourier
4、TransformasWhereiscalledthespectrumdensity,ortheFourierTransformofthe,andtheistheInverseFourierTransformofthe.Thisrelationisdenotedas.ThetwofunctionsarecalledaFTpair.2、傅立叶变换的重要特性TheimportantpropertiesofFT（1）线性性质Linearity若函数、…所对应的傅立叶变换分别是、…，，则下列变换对成立：(1.2.24)式中为有限正整数,为常系数。Thefollowingequalitywil
5、lholdif,,…arethecorrespondingFouriertransformsof,,…,respectively:Whereisanintegerandsareconstantcoefficients.（2）尺度性质Scaletransformation若,则对实常数有(1.2.25)If,thenforarealconstant,thefollowingequalityholds:（3）时延性质TimeDelay若,则有(1.2.26)If,thenthefollowingequalityholds:（4）频移性质FrequencyShift若,则有(1.2.27)
6、If,thenthefollowingequalityholds:（5）时域微分与积分Differentialandintegralintimedomain若,则下列各式成立If,thenfollowingequalitieshold:<1>(1.2.28)<2>(1.2.29)<3>(1.2.30)<4>若在区间上积分为零，即信号无直流分量，则上式化简为(1.2.31)（6）时间倒置TimeReverse若,则有(1.2.32)（7）对偶性Duality若,则有(1.2.33)（8）时域卷积Timedomainconvolution若,则有(1.2.34)（9）频域卷积Freque
7、ncydomainconvolution若,，则有（1.2.35-1）或记为(1.2.35-2)（10）复共轭特性Complexconjugation若,则有(1.2.36)(1.2.37)3、典型函数的傅立叶变换TheFToftypicalfunctions（1）单位脉冲函数（函数）Unitpulsefunction(function)<1>Definition:(1.2.38)moreover<2>Feature:<3>FT:(1.2.39)orden
