随机过程的功率谱密度.ppt

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1、第五讲：小结平稳随机过程严格平稳随机过程广义平稳随机过程平稳随机过程自相关函数性质相关函数示意图第五讲：小结平稳随机过程相关系数相关时间相关时间示意图随机过程的遍历性平稳随机过程满足：二维联合分布函数：二维联合概率密度：2.4随机过程的联合分布和互相关函数一、联合分布n+m维联合分布函数：n+m维联合概率密度：2.4随机过程的联合分布和互相关函数一、联合分布二、两随机过程的相互关系互相关函数：互协方差函数：2.4随机过程的联合分布和互相关函数若，则X(t)与Y(t)正交；若，则X(t)与Y(t)不相关；2.

2、4随机过程的联合分布和互相关函数X(t)与Y(t)独立；两随机过程的相互关系：联合平稳的定义：2.4随机过程的联合分布和互相关函数性质：是平稳的。若与是联合平稳的，则互相关系数：如果随机过程X(t),Y(t)平稳，且满足2.4随机过程的联合分布和互相关函数例1、设其中为常数，在上均匀分布，求互协方差函数。频谱：能谱密度：信号的能量按频率分布的情况信号的总能量复习2.5随机过程的功率谱密度随机过程的样本函数及其截尾函数截取函数：时间平均功率功率谱密度：信号的平均功率按频率分布的情况一、随机过程的功率谱密度2.

3、5随机过程的功率谱密度时间平均功率功率谱密度：信号的平均功率按频率分布的情况随机过程的功率谱密度：随机过程的平均功率2.5随机过程的功率谱密度平稳随机过程：物理谱定义：2.5随机过程的功率谱密度维纳－辛钦定理傅里叶变换对频谱功率谱2.5随机过程的功率谱密度平稳随机过程：2.5随机过程的功率谱密度实平稳随机过程的功率谱是实的、非负的偶函数。01例2、已知功率谱密度为求相关函数。例3、若平稳过程X(t)的功率谱密度为求相关函数。2.5随机过程的功率谱密度二、平稳随机序列的功率谱密度对于平稳随机序列X(n)，其功

4、率谱密度傅里叶变换对2.5随机过程的功率谱密度Z变换形式：实平稳随机序列的功率谱是实的、非负的偶函数。性质：2.5随机过程的功率谱密度三、互功率谱密度及其性质其中：若X(t)及Y(t)联合平稳，有2.5随机过程的功率谱密度性质：与是的奇函数；是的偶函数；与若X(t)与Y(t)正交，则若不相关，则2.5随机过程的功率谱密度例、已知随机过程Z(t)=aX(t)+bY(t)，a、b为常数，X(t)、Y(t)各自平稳且联合平稳，求：Z(t)的功率谱密度；X(t)、Y(t)不相关时Z(t)的功率谱密度；X(t)、

5、Y(t)分别与Z(t)的互谱密度。2.5随机过程的功率谱密度第六讲：小结随机过程的联合分布互相关函数：互协方差函数：互相关系数：广义联合平稳的定义：随机过程的功率谱密度功率谱定义：平稳随机过程：维纳－辛钦定理性质：实平稳随机序列的功率谱是实的、非负的偶函数。互功率谱定义：X(t)及Y(t)联合平稳：性质：是的奇函数；是的偶函数；作业：2.31,2.36,2.39此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！