预应力梁伸长量计算

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1、预应力施工中“双控”的具体做法一、综述预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核即“双控”。实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求；设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值之差应控制在6%以内。二、工程概况预应力连续箱梁，跨度布置为二边跨各30米，中间二跨为40米即30＋40＋40＋30（m）。箱梁设计为1箱7室结构，结构横断面宽度为20..3米，梁高边跨为1.9—2.3米，中跨为2.3米。纵向预应力筋设计采用φs15.20预应力钢绞线，钢绞线公称截面面积A＝139mm2，标准强度fpk＝1860Mpa，Ey＝1.95×105Mpa，设计控制张拉应力σco

2、n＝0.75fpk＝1395Mpa；其中：腹板F1筋为12-φs15.20预应力钢绞线。大样图见下图：三、理论伸长值的计算在预应力施工前，应根据图纸计算出各根预应力筋的理论伸长值。1、理论伸长值计算公式及参数的采用按《公路桥涵施工技术规范》JGJ041—2000推荐的公式进行计算。（1）式中：PP——预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按（2）式计算；L——预应力筋的长度(mm)；AP——预应力筋的截面面积(mm2)；EP——预应力筋的弹性模量(N／mm2)。预应力筋平均张拉力按下式计算：（2）式中：PP——预应力筋平均张拉力(N)；

3、P——预应力筋张拉端的张拉力(N)；x——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用预埋金属螺旋管道成型，根据下表采用0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，根据下表采用0.25。注：当预应力筋为直线时PP=P。附表G-8系数k及μ值表孔道成型方式kμ值钢丝束、钢绞线、光面钢筋带肋钢筋精轧螺纹钢筋预埋铁皮管道0.00300.350.40—抽芯成型孔道0.00150.550.60—预埋金属螺旋管道0.00150.20～0.25—0.502、张拉控制应力的

4、确定根据《城市桥梁工程施工与质量验收规范》CJJ2—2008的8.4.3条规定：预应力筋的张拉控制应力必须符合设计规定，本工程设计的控制张拉应力σcon＝0.75fpk＝1395Mpa。3、各分段长度和夹角和的计算根据F1筋大样图，钢绞线以中心两边互相对称，我们仅对一端进行计算。分段的原则为每一夹角变化到另一变化处为一段，共分8段为AB，BC，CD，DE，EF，FG，GH，HI，具体见大样图。1）、以BC段为例进行长度计算BC段包括直线段和曲线段根据图纸直线段长为：12151―1685―589＝9877mm，曲线段长：曲线段的曲率半径R1＝8000mm，曲线两端点

5、x方向长为1527＋1685＝3212，曲线两端点y方向长为712；则曲线段的弦长为＝3290mm，该曲线对应的圆心角为：2sin－1（3290÷2）/8000＝23.730；该曲线的长度为2πR1÷360×23.73＝2×π×8000÷360×23.73＝3313mm；BC段长＝直线段长＋曲线段长＝9877＋3313＝13190mm；同理可计算出其他各段的长度。2）、以BC段为例进行夹角计算由图可看出BC段只有一次弯曲，α1为250，故该段的夹角为250，换算成弧度为：2π÷360×25＝0.436；同理可计算出其他各段的夹角和。3）、各段长度及夹角和各段长度及

6、夹角和的计算结果见下表：F1钢束各段长度和夹角和计算结果段号ABBCCDDEEFFGGHHI长度（mm）821131907807569782901796482903372夹角和（rad）00.4360.6110.7850.9601.1341.3091.4844）、F1筋一端预应力筋的长度一端预应力筋的长度为各段之和，即821＋13190＋7807＋5697＋8290＋17964＋8290＋3372＝65431mm。F1筋全长为65431×2＝130862mm。4、理论伸长值按公式计算（1）、预应力筋平均张拉力的计算式中：P——预应力筋张拉端的张拉力(N)；P＝12

7、×139×1860×0.75＝2326860N；x——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；x＝0.821＋13.190＋7.807＋5.697＋8.290＋17.964＋8.290＋3.372＝65.431m；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；θ＝1.484rad。k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用预埋金属螺旋管道成型，根据下表采用0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，根据下表采用0.25。把数值代入公式：PP＝1857255N。（2）、理论伸长值Δ的计算式中：PP——预应力筋的平均张拉力(N)；PP＝1857

8、255N。