t梁预应力张拉伸长量计算书.doc

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1、40米T梁预应力伸长量计算书40米T梁预应力张拉伸长量计算书根据《公路桥涵施工技术规范》要求，进行T梁预应力张拉伸长量的计算，伸长量可按下式计算：（1）P（首尾外段孔道至夹具设计预应力标准值）（2）Pp（直）=P×{（1+e-(k×x)）/2}（为钢束开始及中间直线段部分预应力计算值）（3）Pp=P×{1+e-(k×x+μ×θ)/2}（为抛物线段平均预应力计算值）（4）ΔL=P（实际）×L/（A×E）(在计算过程中可把P/A变为应力σ计算，P/A=σ)ΔL——伸长量（mm）；P——预应力钢筋张拉力（N

2、）；L——预应力钢筋长度（mm）；E——预应力钢筋弹性模量（MPa）；A——预应力钢筋公称截面积（mm）；σ——张拉控制应力(MPa)θ——张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；X——从张拉端至计算截面的孔道长度（m），设计图纸已给出；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，设计取0.0015；μ——预应力筋与孔道的摩擦系数，设计取0.25；σ——张拉控制应力（MPa）已知：Фj15.2mm钢绞线标准强度Rby=1860Mpa；A=140mm2；N1中θ=7×/180=0.122173

3、；N2、N3中θ=8×/180=0.139626；N4中θ=8.02×/180=0.139975；张拉控制应力σ=1395MPa；弹性模量Ep=1.98×105Mpa；X(N1/2)=0.5+1.194+1.466+17.05；X(N2/2)=0.5+2.141+4.189+13.402；X(N3/2)=0.5+5.004+11.17+3.609；X(N4/2)=0.5+4.96+13.997+0.835；根据以上公式计算T梁每段的伸长量进行叠加。计算步骤如下：40米T梁预应力束计算：第一段工作段张拉

4、应力：σ=1395MPa，ΔL1=Pp×L/(A×E)=L×σ[(1+e-(k×x+μ×θ))/2]/E={0.5×1395[(1+e-(0.0015×0.5+0.25×0))/2]}/198000≈0.35cm终点应力为：σ1终=σ初×e-(k×x+μ×θ)≈1395MPa平均应力为：σp1=[σ×(1-e-(k×x+μ×θ))]/(Kx+µθ)≈1395MPa第二段直线段张拉应力：σ=1395MPa，ΔL1=Pp×L/(A×E)=L×σ[(1+e-(k×x+μ×θ))/2]/E={119.4×13

5、95[(1+e-(0.0015×1.194+0.25×0))/2]}/198000≈0.84cm终点应力为：σ2终=σ初×e-(k×x+μ×θ)=1395×e-(0.0015×1.194+0.25×0)≈1392.5MPa平均应力为：σp2=[σ×(1-e-(k×x+μ×θ))]/(Kx+µθ)≈1393.75MPa第三段曲线段张拉应力：σ2终≈1392.5MPaΔL2=Pp×L/(A×E)=L×σ[(1+e-(k×x+μ×θ))/2]/E={146.6×1392.5[(1+e-(0.0015×1.4

6、66+0.25×7°×3.14/180))/2]}/198000≈1.01cm终点应力为：σ3终=σ1终×e-(k×x+μ×θ)=1392.5×e-(0.0015×1.446+0.25×7°×3.14/180)≈1347.65MPa平均应力为：σp3=[σ1终×(1-e-(k×x+μ×θ))]/(Kx+µθ)≈1369.95MPa第四段直线段张拉应力：σ3终≈1347.65MPaΔL3=Pp×L/(A×E)=L×σ[(1+e-(k×x+μ×θ))/2]/E={17.05×1347.65[(1+e-(0

7、.0015×17.05+0.25×0))/2]}/198000≈11.46cm终点应力为：σ4终=σ2终×e-(k×x+μ×θ)=1347.65×e-(0.0015×1.446+0.25×0)≈1313.66MPa平均应力为：σp4=[σ2终×(1-e-(k×x+μ×θ))]/(Kx+µθ)≈1330.58MPa40米T梁连续端预应力束总伸长量：N1:ΔL（1+2+3+4）×2=（0.35+0.84+1.01+11.46）×2=27.33cm；N2:ΔL（1+2+3+4）×2=（0.35+1.51+2

8、.88+8.94）×2=27.36cm；N3:ΔL（1+2+3+4）×2=（0.35+3.51+7.61+2.39）×2=27.73cm；N4:ΔL（1+2+3+4）×2=（0.35+3.48+9.52+0.55）×2=27.81cm。以上计算未去除锚具及夹片端的回缩量，已经把工作段长度计算在内。（实测有效工作长度为50cm）