2013-2014学年苏科版九年级上数学期中复习试题含答案详解

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1、期中测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.已知△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A.7B.11C.7或11D.7或102.下列命题中，是真命题的是（　　）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形3.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐

2、标是（）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）4.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°5.已知一个等腰梯形的两底之差为，高为，则此等腰梯形的一个锐角为（）A.30°B.45°C.60°D.75°6.在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的极差为（）A.2B.4C.6D.87.下列说法中，错误的有（）①一组数据的标准差是它的差的平

3、方；②数据8，9，10，11，11的众数是2；③如果数据，，…，的平均数为，那么（－）＋（－）+…+（－）=0；④数据0，－1，1，－2，1的中位数是1．A.4个B.3个C.2个D.1个8.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为（）A.S12＞S22B.S12＜S22C.S12＝S22D.无法确定9.如果1≤≤，则的值是（）A.B.C.D.110.式子成立的条件是（）A.≥3B.≤1C.1≤≤3D.1＜≤311.式子（＞0）化简的结

4、果是（）A.B.C.D.12.小明的作业本上有以下四题：①；②；③；④.其中做错的题是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题（每小题3分，共30分）13.如图，在Rt△ABC中，∠C=，AC=BC，AB=30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG︰GF=1︰4，则矩形DEFG的面积是.14.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，AB＝CD＝2，BC＝3，则∠B＝度．CABDEFG第13题图15.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，D

5、F=2，则EF的长为.16.一组数据的方差，则这组数据的平均数是，中下标n=.17.已知一组数据，，…，的方差是，则数据－4，－4，…，－4的方差是；数据3，3，…，3的方差是.18.化简：计算________________.19.已知a，b，c为三角形的三边，则=.20.把根号外的因式移到根号内：当＞0时，＝；＝.21.比较大小：；.22.已知xy＝3，那么的值为_________．三、解答题（共54分）23.（8分）计算:（1）;（2））;（3）;（4）.24.（6分）若的整数部分为，小数部分为，求的值.25.（6分）先观察下列等

6、式，再回答问题:①；②;③.（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证.（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式.DABCEF26.（6分）如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系？并证明你的猜想.27.（6分）如图，矩形ABCD中，cm，cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点

7、相遇？NABCDM（2）若点E在线段BC上，且cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？ABCD28.（6分）如图是一个等腰梯形的水渠的横截面，已知渠道底宽米，渠底与渠腰的夹角∠120°，渠腰米，求水渠的上口AD的长.ABCDDEFGH29.（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直

8、平分DE？请说明理由.30.（8分）（2011安徽芜湖中考）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示