2017-2018学年苏科版初二上《实数》数学期中复习试卷含答案

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1、《实数》知识点总结及典型习题第一节、平方根和开平方1.平方根与算术平方根的含义平方根：如果一个数的平方等于，那么数x就叫做的平方根。即，记作x=算术平方根:如果一个正数x的平方等于a，那么正数x叫做a的算术平方根，即x2=a，记作x=。0的算术平方根是0。２.平方根的性质与表示⑴表示：正数的平方根用表示，叫做正平方根，也称为算术平方根，叫做的负平方根。⑵一个正数有两个平方根：（根指数２省略）；０有一个平方根，为０，记作；负数没有平方根。⑶平方与开平方互为逆运算　开平方：求一个数的平方根的运算。　==　　　　　　（）⑷的双重非负

2、性：且　（应用较广）　例：　得知⑸如果正数的小数点向右或者向左移动两位，它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。区分：４的平方根为的平方根为。(6)若，则(7)典型习题：（1）求算术平方根与平方根1.求下列数的平方根和算术平方根：360.09（-4）²010（2）解简单的二次方程2.（1）（2）4(x+1)2=8（3）被开方数的意义3.若为实数,下列代数式中,一定是负数的是()A.－2B.－(+1)2C.－D.－(+1)4.实数在数轴上的位置如图所示,化简:（4）有关x的取值范围：目前中考考点：①偶次方根为非负数；②

3、分式分母不为零。例题：求使得下列各式成立的x的取值范围5.有意义条件。有意义条件。6.当时，有意义；当时，有意义。7.等式成立的条件是（）.A、；B、；C、；D、(5)非负性知识点：总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．8．已知是实数，且有，求的值.9．已知实数a、b、c满足，2

4、a-1

5、++=0,,求a+b+c的值.10.若，求x，y的值。11．，求的平方根和算术平方根。12.若，求x+y的值。13．若，求的值.14．若，求的值。其它问题15．已知为有理数，且，求的平方根16．设a

6、、b是有理数，且满足，求的值17．已知、b互为相反数，c、d互为倒数，x、y满足，求的值．18.已知实数满足，则的值是（　　）Ａ．2015Ｂ．2016Ｃ．2017Ｄ．201819.已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求的值20．请你估算的大小（）A.1﹤﹤2B.2﹤﹤3C.3﹤﹤4D.4﹤﹤521．若数轴上表示数的点在原点的左边，则化简的结果是________．22、的最小值是________，此时a的取值是________．23、当ｘ＝－8时，则的值是（）A，－8　　　　B，－4　　　　

7、C，4　　　　　D，±424、若a=,b=-∣－∣，c=,则a、b、c的大小关系是（）.A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.b＞a＞cD.c＞b＞a。25.如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点C为点B关于点A的对称点，设点C所表示的数为x．（1）写出实数x的值；（2）求（x+）2的值．第一节、立方根和开立方１．立方根的定义　　如果一个数的立方等于，呢么这个数叫做的立方根，记作２.立方根的性质　　任何实数都有唯一确定的立方根。正数的立方根是一个正数。负数的立方根是一个负数。０的立方根是０.３.开立方与立方　　开立方：求一个数

8、的立方根的运算。　　（a取任何数）这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。*０的平方根和立方根都是０本身。三、推广：　次方根１.如果一个数的次方（是大于１的整数）等于，这个数就叫做的次方根。当为奇数时，这个数叫做的奇次方根。当为偶数时，这个数叫做的偶次方根。２.正数的偶次方根有两个。０的偶次方根为０。负数没有偶次方根。正数的奇次方根为正。０的奇次方根为０。负数的奇次方根为负。实战演练：1、36的平方根是；的算术平方根是；2、8的立方根是；＝；3、的相反数是；绝对值等于的数是4．144的平方根是______，64的立方根是___

9、____；5．，，，；6．，；7．面积为16平方米的正方形钢板，它的边长是__________米；8．的相反数是__________，绝对值是_________，倒数是_________；9．_______;_________;__________，________，；10．比较大小：______，_______π，______；11．若，则=______，若，则=______；12．如果，那么；13．若、互为相反数，、互为倒数，则；14．的平方根是15．与数轴上的点一一对应的是（）A.实数B.正数C.有理数D.整数16．下列

10、说法正确的是（　）．A．（-5）是的算术平方根B．16的平方根是C．2是-4的算术平方根D．64的立方根是17．如果有意义，则x可以取的最小整数为（　）．A．0B．1C．2D．318．若则x+2y+z=（）A．6B．2C．8D．019.数中，无理数的个数是（）A.2B.3C.