2013-2014学年湘教版八年级数学(上册)《第2章 三角形》单元检测题(含答案详解)

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1、第2章三角形检测题(本检测题满分:100分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共24分)1.(2013·长沙)如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是()A.2B.4C.6D.82.(2013·襄阳)如图,在△中,点是延长线上一点,=40°,=120°,则等于()A.60°B.70°C.80°D.90°3.如图,已知,下列条件能使△≌△的是(  )A.B.C.D.三个答案都是4.(2013·武汉)如图,在△中,=36°是边上的高,则的度数是()A.18°B.24°C.30°D.36°5.(2013·新疆)等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰

2、三角形的周长为()第4题图A.12B.15C.12或15D.186.(2013·湘潭)如图,在△中,,点在上,连接,如果只添加一个条件使,则添加的条件不能为()A.B.C.D.第6题图第7题图第8题图7.(2013·遂宁)如图,在△中,=90°,=30°,以点为圆心,任意长为半径画弧分别交于点和,再分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连接并延长交于点,则下列说法中正确的个数是()①是的平分线;②=60°;③点在的中垂线上;④=1∶3.A.1B.2C.3D.48.(2013·威海)如图,在△中,=36°的垂直平分线交于点交于点连接.下列结论错误的是()A

3、.=2B.平分C.D.点为线段的黄金分割点二、填空题(每小题3分,共24分)9.如图所示,△的高相交于点.请你添加一对相等的线段或一对相等的角作为条件,使.你所添加的条件是.第10题图第9题图10.(2013·威海)将一副直角三角板如图摆放,点在上,AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF=.11.(2013·上海)当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为.12.(2013

4、·雅安)若+=0,则以为边长的等腰三角形的周长为.第13题图13.(2013·乌鲁木齐)如图,在△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于点F,AB=5,AC=2,则DF的长为.14.如图所示,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点G,则AD与EF的位置关系是.15.如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是(将你认为正确的结论的序号都填上).16.如图所示,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,连接AD、C

5、E,若∠BAD=39°,那么∠BCE=度.三、解答题(共52分)17.(6分)(2013·杭州节选)如图,点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度数.第17题图18.(6分)(2013·乐山)如图,已知线段AB.(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹,不要求写出作法);(2)在(1)中所作的直线上任意取两点M,N(线段AB的上方),连接AM,AN,BM,BN.求证:∠MAN=∠MBN.第18题图第19题图19.(6分)(2013·上海)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠

6、A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.(1)求证:DE=EF;(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.20.(8分)(2013·威海)操作发现将一副直角三角板如图(1)摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合.第20题图(1)问题解决将图(1)中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°,点C落在BF上.AC与BD交于点O,连接CD,如图(2).第21题图ABCD第20题图(2)(1)求证:△CDO是等腰三角形;(2)若DF=

7、8,求AD的长.21.(6分)如图,,那么与是否相等?为什么?22.(6分)如图,在△中,,交于点.求证:.23.(6分)如图,是内的一点,,垂足分别为.求证:(1);(2)点在的平分线上.24.(8分)已知:在△中,,点是的中点,点是边上一点.(1)垂直于点,交于点(如图①),求证:.(2)垂直,垂足为,交的延长线于点(如图②),找出图中与相等的线段,并证明.第2章三角形检测题参考答案1.B解析:本题考查了三角形的三边关系,设第三边长为,∵,∴,只有选项B正确.2.C解析:根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,知,从而求出的度数,即∵,∴120°40

8、°=80°

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