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1、精品文档高中数学必修5练习题答案第一章解三角形1．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式练习1、a?14，b?19，B?105?；a?18cm，b?15cm，C?75?.、A?65?，C?85?，c?22；或A?115?，C?35?，c?13；B?41?，A?24?，a?24.练习1、A?39.6?,B?58.2?,c?4.cm；B?55.8?,C?81.9?,a?10.cm.、A?43.5?,B?100.3?,C?36.2?；A?24.7?,B?44.9?,C?110.4?.习题1.1A组1、a?38cm,b?39cm,B?80?；a?
2、38cm,b?56cm,C?90?、A?114?,B?43?,a?35cm;A?20?,B?137?,a?13cmB?35?,C?85?,c?17cm；A?97?,B?58?,a?47cm;A?33?,B?122?,a?26cm；、A?49?,B?24?,c?62cm；A?59?,C?55?,b?62cm；B?36?,C?38?,a?62cm；、A?36?,B?40?,C?104?；A?48?,B?93?,C?39?；习题1.1A组1、证明：如图1，设?ABC的外接圆的半径是R，①当?ABC时直角三角形时，?C?90?时，?ABC的外
3、接圆的圆心O在Rt?ABC的斜边AB上.BCAC在Rt?ABC中，?sinA，?sinB2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档ABABab即?sinA，?sinBR2Ra?2RsinAb?2RsinB所以，又c?2R?2R?sin90??2RsinC所以a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC②当?ABC时锐角三角形时，它的外接圆的圆心O在三角形内，作过O、B的直径A1B，连接AC，1?90?，?BAC??BAC则?A1BC直角三角形，?ACB.11在Rt?A1BC中，即BC?sin?
4、BAC1，A1Ba?sin?BAC?sinA，12R所以a?2RsinA，同理：b?2RsinB，c?2RsinC③当?ABC时钝角三角形时，不妨假设?A为钝角，它的外接圆的圆心O在?ABC外作过O、B的直径A1B，连接AC.1?90?，?BAC?180???则?A1BC直角三角形，且?ACB112016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档在Rt?A1BC中，BC?2Rsin?BAC1，即a?2Rsin即a?2RsinA同理：b?2RsinB，c?2RsinC综上，对任意三角形?ABC，如果它的外接圆半
5、径等于R，则a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC2、因为acosA?bcosB，所以sinAcosA?sinBcosB，即sin2A?sin2B因为0?2A,2B?2?，所以2A?2B，或2A???2B，或2A???2??2B.即A?B或A?B?所以，三角形是等腰三角形，或是直角三角形.在得到sin2A?sin2B后，也可以化为sin2A?sin2B?0所以cossin?0A?B??2.?2，或A?B?0即A?B?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档?2，或A?B，得到问题的结论
6、.1．2应用举例练习1、在?ABS中，AB?32.2?0.5?16.1nmile，?ABS?115?，ASAB?根据正弦定理，sin?ABSsin得AS?sin?AB?sin?ABS16.1?sin115∴S到直线AB的距离是d?AS?sin20??16.1?sin115sin20??7.06.∴这艘船可以继续沿正北方向航行.、顶杆约长1.8m.练习1、在?ABP中，?ABP?180?????，?BPA?180????ABP?180???????在?ABP中，根据正弦定理，APAB?sin?ABPsin?APBAPa?2016全新精品
7、资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档sinsina?sinAP?sinasin?sin所以，山高为h?APsin??sin2、在?ABC中，AC?65.3m，?BAC?????25?25??17?38??7?47??ABC?90????90??25?25??64?35?ACBC?sin?ABCsin?BACAC?sin?BAC65.3?sin7?47?BC???9.8m?sin?ABCsin64?35井架的高约9.8m.根据正弦定理，3、山的高度为200?sin38?sin29??382msin9?练习1、约6
8、3.77?.练习1、约168.5cm2；约121.7cm2；约425.3cm2.、约4476.40m22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档a2?b2?c2a2?c2?b2?c?3、
