人教版高中数学必修5基本练习题

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1、第一章解三角形部分基本习题一、选择题1．己知三角形三边之比为5∶7∶8，则最大角与最小角的和为()．A．90°B．120°C．135°D．150°2．在△ABC中，下列等式正确的是()．A．a∶b＝∠A∶∠BB．a∶b＝sinA∶sinBC．a∶b＝sinB∶sinAD．asinA＝bsinB3．若三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则它们所对的边长之比为()．A．1∶2∶3B．1∶∶2C．1∶4∶9D．1∶∶4．在△ABC中，a＝，b＝，∠A＝30°，则c等于()．A．2B．C．2或D．或5．已知△ABC

2、中，∠A＝60°，a＝，b＝4，那么满足条件的△ABC的形状大小()．A．有一种情形B．有两种情形C．不可求出D．有三种以上情形6．在△ABC中，若a2＋b2－c2＜0，则△ABC是()．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不能确定7．在△ABC中，若b＝，c＝3，∠B＝30°，则a＝()．A．B．2C．或2D．28．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．如果a，b，c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝()．A．B．1＋C．D．2＋9．某人朝正东方向走了xk

3、m后，向左转150°，然后朝此方向走了3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值是()．A．B．2C．或2D．310．有一电视塔，在其东南方A处看塔顶时仰角为45°，在其西南方B处看塔顶时仰角为60°，若AB＝120米，则电视塔的高度为()．A．60米B．60米C．60米或60米D．30米二、填空题11．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝10，b＝．12．在△ABC中，∠A＝105°，∠B＝45°，c＝，则b＝．13．在△ABC中，∠A＝60°，a＝3，则＝．14．在△ABC中，若a2＋b2＜

4、c2，且sinC＝，则∠C＝．15．平行四边形ABCD中，AB＝4，AC＝4，∠BAC＝45°，那么AD＝．16．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则最大角的余弦值＝．三、解答题17．已知在△ABC中，∠A＝45°，a＝2，c＝，解此三角形．18．在△ABC中，已知b＝，c＝1，∠B＝60°，求a和∠A，∠C．19．根据所给条件，判断△ABC的形状．(1)acosA＝bcosB；(2)＝＝．20．△ABC中，己知∠A＞∠B＞∠C，且∠A＝2∠C，b＝4，a＋c＝8，求a，c的长．第

5、二章数列部分基本习题一、选择题1．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝2005，则序号n等于()．A．667B．668C．669D．6702．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝()．A．33B．72C．84D．1893．如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则()．A．a1a8＞a4a5B．a1a8＜a4a5C．a1＋a8＜a4＋a5D．a1a8＝a4a54．已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的

6、四个根组成一个首项为的等差数列，则｜m－n｜等于()．A．1B．C．D．5．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为().A．81B．120C．168D．1926．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003＋a2004＞0，a2003·a2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是()．A．4005B．4006C．4007D．40087．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列,则a2＝()．A．－4B．－6C．－8D．－108．设Sn是等差

7、数列{an}的前n项和，若＝，则＝()．A．1B．－1C．2D．9．已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则的值是()．A．B．－C．－或D．10．在等差数列{an}中，an≠0，an－1－＋an＋1＝0(n≥2)，若S2n－1＝38，则n＝()．A．38B．20C．10D．9二、填空题11．设f(x)＝，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)的值为.12．已知等比数列{an}中，(1)若a3

8、·a4·a5＝8，则a2·a3·a4·a5·a6＝．(2)若a1＋a2＝324，a3＋a4＝36，则a5＋a6＝．(3)若S4＝2，S8＝6，则a17＋a18＋a19＋a20＝.13．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为．14．在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则此数列前13项之和为.15．在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a4＋a5＋…＋a10＝