山东省潍坊市寿光市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山东省潍坊市寿光市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共36分。在每小题给出的4个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到（　　）A．（x+2）2=5B．（x﹣2）2=5C．（x﹣2）2=3D．（x+2）2=3　2．如图所示的“h”型几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．　3．国家出台全面二孩政策，自2016年1月1日起家庭生育无需审批．如果一个家庭已有一个孩子，再生一个孩子，那么两个都是女孩的概率是（　　）A．B．C．D．无法确定　4．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO

2、交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为（　　）A．B．C．D．　5．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位　6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠1　7．如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于

3、点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（　　）A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点　8．在反比例函数的图象上有两点（﹣1，y1），，则y1﹣y2的值是（　　）A．负数B．非正数C．正数D．不能确定　9．已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（　　）A．B．C．D．　10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（　　）A．2πB．πC．D

4、．　11．如图，已知点A（6，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与射线AC相交于点D，当△ODA是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于（　　）A．B．C．3D．　12．小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察到下面四条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a=b．你认为其中正确信息的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

5、13．格桑的身高是1.6米，她的影长是2米，同一时刻，学校旗杆的影长是10米，则旗杆的高是　　　　　　米．　14．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22=　　　　　　．　15．如图，已知函数y=与y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+=0的解是　　　　　　．　16．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O

6、为点）是　　　　　　．　17．如图所示，动点C在⊙O的弦AB上运动，AB=，连接OC，CD⊥OC交⊙O于点D．则CD的最大值为　　　　　　．18．如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个正六边形的边长最大时，AE的最小值为　　　　　　．　　三、解答题（共6小题，满分60分）19．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确

7、听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜304第2组30≤x＜358第3组35≤x＜4016第4组40≤x＜45a第5组45≤x＜5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．　20．“学数学”最终是为了“用数学”，我市纪台一中校园

8、内有一文物古迹﹣古纪国点将台，九年级数学兴趣小组想用