盐城市盐都区2014-2015学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年江苏省盐城市盐都区八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，共24分）1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．　2．下列调查中，适合用全面调查方法的是（　　）A．了解一批电视机的使用寿命B．了解我市居民家庭一周内丢弃塑料袋的数量C．了解我市中学生的近视率D．了解我校学生最喜爱的体育项目　3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．

2、AB∥DC，AD=BC　4．下列三个分式、、的最简公分母是（　　）A．4（m﹣n）xB．2（m﹣n）x2C．D．4（m﹣n）x2　5．如果分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　）A．不变B．扩大到原来的6倍C．扩大到原来的3倍D．缩小到原来的倍　第26页（共26页）6．若关于x的方程﹣=0有增根，则增根是（　　）A．﹣4B．1C．4D．﹣1　7．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（　　）A．3.5B．4C．7D．14　8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm

3、，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（　　）A．B．2C．2D．4　　二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．当x≠　　　　　　时，分式有意义．　10．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是　　　　　　．　11．当x=　　　　　　时，分式的值为0．　第26页（共26页）12．若，则=　　　　　　．　1

4、3．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线的长为6，则矩形短边的长等于　　　　　　．　14．如图，在周长为10cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为　　　　　　．　15．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积是　　　　　　．　16．已知：a2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为　　　　　　．　17．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是　　　　　　．　18．如图，在边长为4的正方形ABCD

5、中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）第26页（共26页）19．计算：（1）（a2+3a）÷（2）÷（1﹣）　20．解下列方程：（1）=（2）﹣=1．　21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．　22．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是小于3的非负整数．　23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：OE=BC．　2

6、4．水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？　第26页（共26页）25．把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．（1）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；（2）若AB=8cm，BC=16cm，求线段DF和EF的长．　26．阅读下列材料，并解答问题：材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由父母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）

7、（x2+a）+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==+=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；（2）试说明的最小值为10．　27．操作与证明：第26页（共26页）把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，易知：AF=CE，AF⊥CE．（如图1）（不要证明）（1）将图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转α度（0＜α＜

8、45），连接AF，CE，