二次函数练习题及简析

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1、精品文档二次函数练习题及简析--------二次函数知识点、考点、典型试题集锦一、中考要求：1．经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系．．能用表格、表达式、图象表示变量之间的二次函数关系，发展有条理的思考和语言表达能力；能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系．．会作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验．．能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标．5．理解一元二次方程与二次函数的

2、关系，并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根．6．能利用二次函数解决实际问题，能对变量的变化趋势进行预测．二、中考卷研究中考对知识点的考查：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档2009、2010年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:中考热点：二次函数知识是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容，本章主要考查二次函数的概念、图象、性质及应用，这些知识是考查学生综合能力，解决实际问题的能力．因此函数的实际应用是中考的热点，和几何、方程所组成的综合题是中考的热点问题．三、中考命题趋

3、势及复习对策二次函数是数学中最重要的内容之一，题量约占全部试题的10％～15％，分值约占总分的10％～15％，题型既有低档的填空题和选择题，又有中档的解答题，更有大量的综合题，近几年中考试卷中还出现了设计新颖、贴近生活、反映时代特征的阅读理解题、开放探索题、函数应用题，这部分试题包括了初中代数的所有数学思想和方法，全面地考查学生的计算能力，逻辑思维能力，空间想象能力和创造能力。针对中考命题趋势，在复习时应首先理解二次函数的概念，掌握其性质和图象，还应注重其应用以及二次函数与几何图形的联系，此外对各种函数的综合应用还应多加练

4、习.★★★考点突破★★★考点1：二次函数的图象和性质一、考点讲解：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档21．二次函数的定义：形如y?ax?bx?c的函数为二次函数．2．二次函数的图象及性质：⑴二次函数y=ax2＋k的对称轴是x=h，顶点坐标是。b⑵二次函数y?ax2?bx?c的图象是一条抛物线．顶点为，对称轴x=－2a；b当a＞0时，抛物线开口向上，图象有最低点，且x＞－2a，y随x的增大而增大，x＜－2a，y随x的增大而减小；当a＜0时，抛物线开口向下，图象有最高点，且x＞－2a，

5、y随x的增大而减小，x＜－2a，y随x的增大而增大．注意：分析二次函数增减性时，一定要以对称轴为分界线。首先要看所要分析的点是否是在对称轴同侧还是异侧，然后再根据具体情况分析其大小情况。解题小诀窍：二次函数上两点坐标为，，即两点纵坐标相等，则其对称轴为直线x2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档?x1?x22bbbb。4ac?b4a2⑶当a＞0时，当x=－2a时，函数有最小值最大值4ac?b4a2；当a＜0时，当x=－2a时，函数有b。3．图象的平移：将二次函数y=ax2，y=a＋k的

6、图象．⑴将y=ax2的图象向上2的图象．其2顶点是，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax相同．⑶2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档将y=ax2的图象向左或向右或向下平移

7、k

8、个单位，即可得到y=a+k的图象，其顶点是，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax2相同．注意：二次函数y=ax与y=－ax的图像关于x轴对称。平移的简记口诀是“上加下减，左加右减”。一、经典考题剖析：.抛物线y=?4+5的对称轴是______函数y=x2－4的图象与y轴的交点坐标是A

9、.B.C.D.在平面直角坐标系内，如果将抛物线y?2x向右平移2个单位，向下平移3个单位，平移后二次函数的关系式是Ａ．y?2?Ｂ．y?2?Ｃ．y?2?Ｄ．y?2?322222222答案：Ｂ。已知抛物线y?3轴相交时的坐标是A．B.C．D.解：C点拨：由y?31212016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档2?3的部分图象，图象再次与x?3，可知其对称轴为x=4,而图象与x轴已交于，则与x轴的另一交点为。参考解题小诀窍。二次函数y?ax2?bx?c图像如图所示，若点Ａ，Ｂ是它的图像上两点，则

10、y1与y2的大小关系是Ａ．y1y1＝yＣ．y1＞yＤ．不能确定答案：Ｃ。点Ａ，Ｂ均在对称轴右侧。三、针对性训练：1．已知直线y=x与二次函数y=ax－2x－1的图象的一个交点M的横标为1，则a的值为A、B、1C、D、4k2．已知反比例函数y=的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则二次函数y=2kx－x