离散时间信号与系统时域地地分析

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1、第5章离散时间信号与系统的时域分析5.1离散时间信号的基本概念5.2离散系统的基本概念5.3线性时不变离散系统的时域分析5.1离散时间信号的基本概念5.1.1离散时间信号的描述5.1.2基本离散信号5.1.3离散信号的运算与变换5.1.1离散时间信号的描述离散时间信号是指仅在时间的离散值有定义的信号，简称离散信号，也称离散序列。除可用序列描述外，还可用波形图等表示。下图所示信号f[k]={1、0、2、0、0、0、-1}{1、0、2、0、0、0、-1}(-2)图5-1离散信号f[k]k2101235-1-2-1-1

2、145.1.2基本离散信号p2311．单位冲激序列单位冲激序列又称单位样值序列，如图5-2所示，δ[k]δ[k]任意序列均可表示为δ[k]的位移加权和即îíì¹==0001][kkkd图5-2单位冲激序列δ[k]k100k][kf123-2-112-1-2-3图5-32．单位阶跃序列ε[k]单位阶跃序列ε[k]，如图5-4所示，表示为：îíì<=0001kkε[k]图5-4单位阶跃序列ε[k]k1012……341111δ[k]与任意信号相乘特性f[k]δ[k]=f[0]δ[k]f[k-m]δ[k]=f[-m]δ[

3、k]f[k]δ[k-n]=f[n]δ[k-n]f[k-m]δ[k-n]=f[n-m]δ[k-n]3．门序列Ap2N+1[k-n]门高A，门宽2N+1，门的中心位置n图5-5门序列p2N+1[k]k101Ｎ…－Ｎ－１…４．无时限指数序列ａｋ（ａ为实常数）对于f［ｋ］＝ａｋε［ｋ］称为单边指数序列（a）衰减指数序列（b）增长指数序列（c）单位阶跃序列0123kLak-1110<a0123kLak-111=a（d）振荡衰减指数序列（e）振荡增长指数序列（f）等幅振荡序列图5-６　　单边指数

4、序列0123kLak-1101<<-a0123kLak-111-

5、0.76-0.28-0.54-0.990.540.990.28-0.76-0.910.91-0.91-0.76图5-8周期正弦序列之二0123kLk51sin-1-21456789101112L0.20.390.560.840.720.930.9910.970.910.81-0.2-0.390.680.520.330.14-0.06-0.261314151617图5-9非周期正弦序列5.1.3离散信号运算与变化p2281、相加（乘）对应宗数函数值相加（乘）图5-10离散信号相加（乘）-2kf1[k]21112-1

6、0kf2[k]1212-10-2f1[k]+f2[k]k2212-10-2-111f1[k]f2[k]k21-101112、反褶：用(-k)代替f[k]中的独立变量k，得到f[k]的反褶信号f[-k]。f[k]与f[-k]波形对称于纵轴图5-11信号反褶-1f[k]k10-11f[-k]k-10-21-121113．移位用(k-n)代替f[k]中的独立变量k，得到f[k]的移位信号f[k-n],(n为整数)。当n>0时，f[k-n]波形是f[k]波形右移n位的结果，当n<0时，f[k-n]波形是f[k]波形左移│

7、n│位的结果。图5-12信号移位(a)f[k](b)左位移信号(c)右位移信号kf[k]k0-11-1f[k+1]k-10-212f[k-1]1023-1122-11124、差分离散信号的差分运算分为前向差分和后向差分两种。离散信号f[k]的前向差分运算为：离散信号f(k)的后向差分运算为：][]1[][kfkfkf-+=D]1[][][--=Ñkfkfkf5、求和f[k]的求和运算为å-¥==kppfky)(][图5-13信号求和示意图][kf][ky120-1ååå00åk-101234133222…………k

8、0å2…………å（a）离散信号f[k](b)f[k]的求和信号y[k]图5-14离散信号及其求和信号0k][kf12-11-1230k][ky12-11233224…求和5.2离散系统的基本概念5.2.1线性时不变（LTI）离散系统的性质5.2.2离散系统的数学模型返回首页5.2.1线性时不变（LTI）离散系统的性质输入输出信号都是离散信号的系统称为离散时间系统，简称离散